Номер 5, страница 107, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Как изменится момент силы, если силу увеличить в 5 раз, а ее плечо уменьшить в 2 раза?

(Ответ: увеличится в 2,5 раза)

5. Дано:

$F_2 = 5 \cdot F_1$ (силу увеличили в 5 раз)

$d_2 = \frac{d_1}{2}$ (плечо уменьшили в 2 раза)

Найти:

$\frac{M_2}{M_1}$ - ?

Решение:

Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение модуля силы $\text{F}$ на ее плечо $\text{d}$:

$M = F \cdot d$

Запишем формулу для начального момента силы $M_1$:

$M_1 = F_1 \cdot d_1$

Теперь запишем формулу для конечного момента силы $M_2$, подставив в нее новые значения силы $F_2$ и плеча $d_2$:

$M_2 = F_2 \cdot d_2 = (5 \cdot F_1) \cdot \left(\frac{d_1}{2}\right)$

Сгруппируем числовые коэффициенты и исходные переменные:

$M_2 = \frac{5}{2} \cdot (F_1 \cdot d_1)$

Так как $F_1 \cdot d_1$ это начальный момент силы $M_1$, то можем записать:

$M_2 = 2,5 \cdot M_1$

Чтобы определить, как изменился момент силы, найдем отношение конечного момента к начальному:

$\frac{M_2}{M_1} = \frac{2,5 \cdot M_1}{M_1} = 2,5$

Следовательно, момент силы увеличился в 2,5 раза.

Ответ: момент силы увеличится в 2,5 раза.