Номер 2, страница 122, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Сани тянут по горизонтальной поверхности с помощью веревки, которая образует с поверхностью угол $30^\circ$. Сила натяжения веревки $20 \text{ Н}$. Определите работу силы натяжения при перемещении саней на расстояние $5 \text{ м}$.

(Ответы. $86.5 \text{ Дж}$)

Дано:

Сила натяжения веревки $F = 20$ Н

Угол $\alpha = 30^\circ$

Перемещение $s = 5$ м

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Работу силы натяжения $\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между вектором силы и вектором перемещения. Формула для вычисления работы:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

В данной задаче санки перемещаются по горизонтальной поверхности, следовательно, вектор перемещения $\text{s}$ направлен горизонтально. Сила натяжения $\text{F}$ приложена под углом $\alpha = 30^\circ$ к направлению движения.

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$A = 20 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} \cdot \cos(30^\circ)$

Значение косинуса угла $30^\circ$ является табличной величиной:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь мы можем вычислить работу:

$A = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}$ Дж

Чтобы получить числовое значение, воспользуемся приближенным значением $\sqrt{3} \approx 1,732$:

$A \approx 50 \cdot 1,732 = 86,6$ Дж

Полученное значение немного отличается от ответа, указанного в условии (86,5 Дж), что, вероятно, связано с округлением, использованным в задачнике. Расчет с использованием стандартного значения $\cos(30^\circ)$ дает 86,6 Дж.

Ответ: $A \approx 86,6$ Дж.