Номер 3, страница 122, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Лифт массой $1.5 \text{ т}$ начинает подниматься с ускорением $1 \text{ м}/\text{с}^2$. Определите работу, которую совершает двигательлифтав течение первых $2 \text{ с}$ подъема.

(Ответы. $33 \text{ Дж}$)

Дано:

m = 1,5 т

a = 1 м/с²

t = 2 с

Перевод в СИ:

m = 1,5 · 1000 = 1500 кг

Найти:

A - ?

Решение:

Работа, которую совершает двигатель лифта, вычисляется по формуле $A = F \cdot h$, где $\text{F}$ - это сила тяги двигателя, а $\text{h}$ - высота подъема.

Сначала найдем силу тяги $\text{F}$. На лифт действуют две силы: направленная вверх сила тяги $\text{F}$ и направленная вниз сила тяжести $F_{т} = mg$. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает лифту ускорение $\text{a}$.

Запишем уравнение движения в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$F - mg = ma$

Отсюда выражаем силу тяги:

$F = ma + mg = m(a + g)$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².

Подставим значения: $F = 1500 \cdot (1 + 10) = 16500$ Н.

Далее найдем высоту подъема $\text{h}$. Поскольку лифт начинает движение из состояния покоя (начальная скорость $v_0 = 0$), путь при равноускоренном движении находится по формуле:

$h = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения: $h = \frac{1 \cdot 2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$ м.

Теперь можем рассчитать работу двигателя:

$A = F \cdot h = 16500 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 33000$ Дж.

Переведем результат в килоджоули, учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$.

$A = 33$ кДж.

Ответ: 33 кДж.