Номер 1, страница 145, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Экспериментируйте

Налейте в двухлитровую бутылку Fanta, в которой проделаны отверстия на разных высотах, воду. Оцените скорость вытекания воды из разных отверстий. Какая струя толще?

Оцените скорость вытекания воды из разных отверстий.

Скорость вытекания воды напрямую зависит от гидростатического давления на уровне отверстия. Гидростатическое давление создается весом столба жидкости над точкой измерения и рассчитывается по формуле:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — это плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости над отверстием.

Чем глубже расположено отверстие, тем больше высота столба воды $\text{h}$ над ним, и, соответственно, тем выше гидростатическое давление. Это давление выталкивает воду из отверстия. Скорость истечения жидкости из открытого сосуда определяется по формуле Торричелли:

$v = \sqrt{2gh}$

Из этой формулы следует, что скорость вытекания $\text{v}$ тем больше, чем больше глубина $\text{h}$. Таким образом, вода из самого нижнего отверстия будет вылетать с наибольшей скоростью, а из самого верхнего — с наименьшей, так как на него давит наименьший столб воды.

Ответ: Скорость вытекания воды будет наибольшей из самого нижнего отверстия и будет уменьшаться по мере приближения отверстия к поверхности воды. Это связано с тем, что гидростатическое давление увеличивается с глубиной.

Какая струя толще?

Толщина струи (площадь ее поперечного сечения) связана со скоростью потока и объемом вытекающей жидкости. Этот процесс описывается уравнением неразрывности, согласно которому объемный расход жидкости $\text{Q}$ (объем, протекающий через сечение в единицу времени) равен произведению площади сечения струи $\text{S}$ на ее скорость $\text{v}$:

$Q = S \cdot v$

Как мы уже выяснили, скорость $\text{v}$ у нижнего отверстия больше. В то же время, из-за большего давления, объемный расход $\text{Q}$ из нижнего отверстия также будет больше (при условии, что сами отверстия одинаковы). То есть из нижнего отверстия в секунду вытекает больше воды, чем из верхнего.

Хотя более высокая скорость способствует сужению струи, решающим фактором является значительно больший объемный расход $\text{Q}$ из нижнего отверстия. Именно больший поток воды и формирует более толстую струю. Можно сказать, что струя из нижнего отверстия более "мощная" и, как следствие, толще.

Ответ: Струя воды, вытекающая из нижнего отверстия, будет толще.