Номер 2, страница 142, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. О чем говорит уравнение Бернулли?

Уравнение Бернулли — это фундаментальное соотношение в гидро- и аэродинамике, которое является выражением закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (невязкой и несжимаемой) жидкости.

Оно устанавливает взаимосвязь между давлением, скоростью и высотой потока. Для двух произвольных точек (1 и 2), лежащих на одной линии тока, уравнение имеет вид:

$p_1 + \frac{\rho v_1^2}{2} + \rho g h_1 = p_2 + \frac{\rho v_2^2}{2} + \rho g h_2$

Или в более общей форме, сумма этих величин вдоль линии тока является постоянной:

$p + \frac{\rho v^2}{2} + \rho g h = \text{const}$

Где:

• $\text{p}$ — статическое давление. Это «внутреннее» давление в жидкости, которое можно измерить манометром, движущимся вместе с потоком.

• $\frac{\rho v^2}{2}$ — динамическое давление. Этот член описывает кинетическую энергию единицы объема жидкости. Здесь $\rho$ — плотность жидкости, а $\text{v}$ — скорость потока.

• $\rho g h$ — гидростатическое (весовое) давление. Этот член описывает потенциальную энергию единицы объема жидкости, находящейся на высоте $\text{h}$ относительно некоторого начального уровня в поле тяжести с ускорением $\text{g}$.

Физический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что полная энергия единицы объема жидкости при ее движении вдоль линии тока сохраняется. Эта энергия перераспределяется между тремя своими составляющими: энергией давления, кинетической и потенциальной энергией.

Из этого уравнения следует важнейший вывод: в тех сечениях потока, где скорость движения жидкости выше, ее статическое давление ниже, и наоборот (при условии, что высота $\text{h}$ не меняется).

Этот принцип объясняет множество явлений и используется в технике:

1. Возникновение подъемной силы крыла самолета: За счет специального профиля крыла скорость потока воздуха над ним выше, чем под ним. Это создает пониженное давление сверху и повышенное снизу, что и приводит к появлению подъемной силы.

2. Эффект Вентури: В суженной части трубы скорость потока увеличивается, а давление падает. Это используется в расходомерах, карбюраторах и эжекторах.

3. Работа пульверизатора: Быстрая струя воздуха над заборной трубкой создает область низкого давления, которая «всасывает» жидкость из емкости и распыляет ее.

Ответ: Уравнение Бернулли говорит о том, что для установившегося потока идеальной жидкости сумма статического, динамического и гидростатического давлений остается постоянной величиной вдоль линии тока. Это является математическим выражением закона сохранения энергии для движущейся жидкости и показывает обратную зависимость между скоростью потока и статическим давлением в нем.