Номер 1, страница 211, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. По какой причине теплоемкость некоторого количества вещества зависит от происходящего с ним процесса?

1. Теплоемкость вещества зависит от происходящего с ним процесса, так как количество теплоты, подводимое к телу, может расходоваться не только на изменение его внутренней энергии, но и на совершение работы над внешними телами. Это напрямую следует из первого начала термодинамики.

Теплоемкость $\text{C}$ по определению — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты $\delta Q$ необходимо сообщить телу для изменения его температуры на малую величину $dT$:

$C = \frac{\delta Q}{dT}$

Согласно первому началу термодинамики, сообщаемое системе количество теплоты $\delta Q$ расходуется на изменение ее внутренней энергии $dU$ и на совершение системой работы $\delta A$ над внешними телами:

$\delta Q = dU + \delta A$

Объединив эти два уравнения, получим выражение для теплоемкости:

$C = \frac{dU + \delta A}{dT}$

Рассмотрим члены этого выражения:

1. Изменение внутренней энергии $dU$: Для данного количества вещества (например, для идеального газа) изменение внутренней энергии зависит только от начальной и конечной температуры, то есть $dU$ является функцией только от $dT$ и не зависит от способа перехода из одного состояния в другое.

2. Работа $\delta A$: Работа, совершаемая системой, в общем случае зависит от процесса. Например, для газа работа связана с изменением его объема $dV$: $\delta A = P dV$. В разных процессах изменение объема при одинаковом изменении температуры будет разным, а значит, и работа будет разной.

Рассмотрим несколько примеров для газа:

Изохорный процесс ($V = \text{const}$): Объем газа не меняется, $dV=0$. Следовательно, работа не совершается: $\delta A = 0$. Вся подводимая теплота идет на увеличение внутренней энергии. Теплоемкость при постоянном объеме $C_V$ равна:

$C_V = \frac{dU}{dT}$

Изобарный процесс ($P = \text{const}$): При нагревании газ расширяется ($dV > 0$), совершая работу $\delta A = P dV > 0$. Чтобы нагреть газ на ту же величину $dT$, нужно сообщить ему больше теплоты, чем в изохорном процессе, так как часть энергии будет расходоваться на совершение работы. Теплоемкость при постоянном давлении $C_P$ равна:

$C_P = \frac{dU + P dV}{dT}$

Поскольку $P dV > 0$, то $C_P > C_V$.

Адиабатный процесс ($\delta Q = 0$): Система теплоизолирована, теплообмен с окружающей средой отсутствует. По определению, теплоемкость в этом процессе равна нулю: $C_{ad} = 0$.

Изотермический процесс ($T = \text{const}$): Температура системы не меняется, $dT=0$. Если системе сообщать тепло ($\delta Q > 0$), которое будет полностью превращаться в работу, то формально теплоемкость стремится к бесконечности: $C_T = \frac{\delta Q}{0} \rightarrow \infty$.

Таким образом, величина работы $\delta A$ зависит от процесса, что, в свою очередь, определяет различное значение количества теплоты $\delta Q$, необходимого для изменения температуры на $dT$. Это и является причиной зависимости теплоемкости от процесса.

Ответ: Теплоемкость вещества зависит от процесса, потому что, согласно первому началу термодинамики ($\delta Q = dU + \delta A$), подводимое количество теплоты ($\delta Q$) расходуется как на изменение внутренней энергии ($dU$), так и на совершение работы ($\delta A$). Величина совершаемой работы зависит от конкретного процесса (например, от того, изменяется ли объем системы), поэтому и общее количество теплоты, необходимое для нагрева на 1 градус, а следовательно и теплоемкость, также зависит от процесса.