Номер 2, страница 211, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Чему равно значение теплоемкости при изотермическом процессе?

2. Решение

Теплоемкость ($\text{C}$) по определению — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты ($\text{Q}$) необходимо сообщить телу для повышения его температуры на один градус (или один кельвин). Математически это выражается формулой:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

где $\text{Q}$ — количество подведенной теплоты, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянной температуре. Следовательно, для такого процесса изменение температуры равно нулю:

$T = \text{const} \implies \Delta T = 0$

Теперь подставим условие изотермического процесса в формулу для теплоемкости:

$C = \frac{Q}{0}$

Для того чтобы понять значение этой дроби, рассмотрим первое начало термодинамики:

$Q = \Delta U + A$

Здесь $\Delta U$ — изменение внутренней энергии системы, а $\text{A}$ — работа, совершаемая системой. Внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры. Поскольку в изотермическом процессе температура не изменяется ($\Delta T = 0$), то и внутренняя энергия идеального газа остается постоянной ($\Delta U = 0$). В этом случае первое начало термодинамики принимает вид:

$Q = A$

Это означает, что вся подводимая к газу теплота идет на совершение им работы (например, при расширении), и наоборот, при сжатии газ отдает тепло, равное совершенной над ним работе. В общем случае, при изотермическом процессе система может обмениваться теплотой с окружающей средой ($Q \neq 0$), например, для совершения работы.

Таким образом, в формуле для теплоемкости $C = Q/\Delta T$ числитель $\text{Q}$ не равен нулю (в общем случае), а знаменатель $\Delta T$ равен нулю. Деление конечной величины на ноль дает бесконечность. Физический смысл этого заключается в том, что система может поглощать (или отдавать) сколь угодно большое количество теплоты без изменения своей температуры.

Ответ: Значение теплоемкости при изотермическом процессе равно бесконечности ($C = \infty$).