Номер 1, страница 185, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на 0,1 А в 1 с. Индуктивность катушки 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.

(Ответ: 1 мВ)

1. Дано:

Изменение силы тока $ \Delta I = 0,1 $ А

Промежуток времени $ \Delta t = 1 $ с

Индуктивность катушки $ L = 0,01 $ Гн

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Среднее значение ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $

Решение:

Явление возникновения ЭДС в проводящем контуре при изменении протекающего через него тока называется самоиндукцией. ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $ определяется по формуле Фарадея для самоиндукции:

$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt} $

где $ L $ — индуктивность катушки, а $ \frac{dI}{dt} $ — скорость изменения силы тока. Знак «минус» отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Поскольку в задаче сказано, что сила тока увеличивается равномерно, скорость изменения тока постоянна и может быть вычислена как отношение полного изменения тока $ \Delta I $ к промежутку времени $ \Delta t $, за который это изменение произошло:

$ \frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} $

Нас интересует среднее значение (модуль) ЭДС самоиндукции, поэтому мы можем пренебречь знаком минус:

$ |\mathcal{E}_{si}| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| $

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$ |\mathcal{E}_{si}| = 0,01 \, \text{Гн} \cdot \frac{0,1 \, \text{А}}{1 \, \text{с}} = 0,01 \cdot 0,1 \, \text{В} = 0,001 \, \text{В} $

Переведем результат в милливольты (мВ), зная, что 1 В = 1000 мВ:

$ 0,001 \, \text{В} = 0,001 \cdot 1000 \, \text{мВ} = 1 \, \text{мВ} $

Ответ: среднее значение ЭДС самоиндукции равно $ 1 $ мВ.