Номер 6, страница 185, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от $24 \text{ мВб}$ до $50 \text{ мВб}$ за $32 \text{ с}$ в ней создавалась средняя ЭДС индукции $10 \text{ В}$?

(Ответ: $12 \ 300$)

6. Дано:

Начальный магнитный поток $Φ_1 = 24$ мВб

Конечный магнитный поток $Φ_2 = 50$ мВб

Промежуток времени $Δt = 32$ с

Средняя ЭДС индукции $ε_{ср} = 10$ В

Перевод в систему СИ:

$Φ_1 = 24 \times 10^{-3}$ Вб

$Φ_2 = 50 \times 10^{-3}$ Вб

Найти:

Число витков катушки $\text{N}$.

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, модуль средней ЭДС индукции, возникающей в катушке, содержащей $\text{N}$ витков, определяется по формуле:

$|ε_{ср}| = N \frac{|ΔΦ|}{Δt}$

где $|ΔΦ|$ — модуль изменения магнитного потока за промежуток времени $Δt$.

Найдем изменение магнитного потока:

$ΔΦ = Φ_2 - Φ_1 = 50 \times 10^{-3} \text{ Вб} - 24 \times 10^{-3} \text{ Вб} = 26 \times 10^{-3} \text{ Вб}$.

Выразим из формулы закона Фарадея число витков $\text{N}$:

$N = \frac{|ε_{ср}| \cdot Δt}{|ΔΦ|}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$N = \frac{10 \text{ В} \cdot 32 \text{ с}}{26 \times 10^{-3} \text{ Вб}} = \frac{320}{0.026} \approx 12307.69...$

Поскольку число витков должно быть целым, а также учитывая точность исходных данных, округлим полученное значение. Округление до трех значащих цифр дает результат, указанный в ответе к задаче.

$N \approx 12300$.

Ответ: катушка должна иметь 12300 витков.