Номер 2, страница 269, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Определение характера движения тела. Наблюдение прямолинейного равноускоренного движения тела.

2.1 На желобе отметьте перемещения шарика за одну, две, три секунды. Для этого сделайте несколько пусков шарика, и, передвигая металлический цилиндр, добейтесь движения шарика в течение одной, двух и трех секунд.

2.2 Определите модули перемещения шарика за первую, вторую и третью секунды.

2.3 Сравните модули перемещения шарика за равные промежутки времени.

2.4 Ответьте на вопросы: а) Равномерно или неравномерно двигался шарик по наклонному желобу? б) На основании чего вы сделали такой вывод?

Дано:

Начальная скорость шарика: $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (движение из состояния покоя).

Характер движения: прямолинейное, равноускоренное с постоянным ускорением $\text{a}$.

Временные отметки для измерения полного перемещения: $t_1 = 1 \text{ с}$, $t_2 = 2 \text{ с}$, $t_3 = 3 \text{ с}$.

Равные промежутки времени для сравнения перемещений: $\Delta t = 1 \text{ с}$.

Найти:

1. Перемещения $S(1), S(2), S(3)$ за 1, 2 и 3 секунды от начала движения.

2. Модули перемещения $\Delta S_1, \Delta S_2, \Delta S_3$ за первую, вторую и третью секунды движения.

3. Сравнить модули перемещения за равные промежутки времени.

4. Определить характер движения и обосновать вывод.

Решение:

Поскольку движение является равноускоренным и начинается из состояния покоя, перемещение тела за время $\text{t}$ определяется по формуле: $S(t) = \frac{at^2}{2}$.

2.1 На желобе отметьте перемещения шарика за одну, две, три секунды.

В ходе выполнения эксперимента необходимо отметить положения шарика на желобе через 1, 2 и 3 секунды после начала движения. Теоретически эти перемещения можно рассчитать:

Перемещение за 1 секунду: $S(1) = \frac{a \cdot (1 \text{ с})^2}{2} = \frac{a}{2}$.

Перемещение за 2 секунды: $S(2) = \frac{a \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{4a}{2} = 2a$.

Перемещение за 3 секунды: $S(3) = \frac{a \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = \frac{9a}{2} = 4.5a$.

Эти значения показывают общее расстояние, пройденное шариком от начальной точки.

Ответ: Перемещения шарика за одну, две и три секунды от начала движения равны $\frac{a}{2}$, $2a$ и $4.5a$ соответственно. Их соотношение $S(1):S(2):S(3)$ составляет $1:4:9$.

2.2 Определите модули перемещения шарика за первую, вторую и третью секунды.

Модуль перемещения за конкретную секунду — это расстояние, пройденное телом именно в этот интервал времени.

Перемещение за первую секунду (интервал от $t=0$ до $t=1 \text{ с}$):

$\Delta S_1 = S(1) - S(0) = \frac{a}{2} - 0 = \frac{a}{2}$.

Перемещение за вторую секунду (интервал от $t=1 \text{ с}$ до $t=2 \text{ с}$):

$\Delta S_2 = S(2) - S(1) = 2a - \frac{a}{2} = \frac{3a}{2}$.

Перемещение за третью секунду (интервал от $t=2 \text{ с}$ до $t=3 \text{ с}$):

$\Delta S_3 = S(3) - S(2) = 4.5a - 2a = \frac{5a}{2}$.

Ответ: Модули перемещения за первую, вторую и третью секунды равны $\frac{a}{2}$, $\frac{3a}{2}$ и $\frac{5a}{2}$ соответственно.

2.3 Сравните модули перемещения шарика за равные промежутки времени.

Сравним модули перемещения за последовательные равные промежутки времени ($\Delta t = 1 \text{ с}$), которые были рассчитаны в предыдущем пункте:

$\Delta S_1 = \frac{a}{2}$

$\Delta S_2 = \frac{3a}{2} = 3 \cdot \Delta S_1$

$\Delta S_3 = \frac{5a}{2} = 5 \cdot \Delta S_1$

Очевидно, что $\Delta S_1 < \Delta S_2 < \Delta S_3$. Их отношение составляет:

$\Delta S_1 : \Delta S_2 : \Delta S_3 = 1 : 3 : 5$.

Это означает, что за каждую следующую секунду шарик проходит всё большее расстояние.

Ответ: Модули перемещения за равные последовательные промежутки времени не равны друг другу. Они увеличиваются с течением времени и соотносятся как ряд нечетных чисел: $1:3:5$.

2.4 Ответьте на вопросы:

а) Равномерно или неравномерно двигался шарик по наклонному желобу?

Движение называется равномерным, если за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния. В нашем случае за равные промежутки времени в 1 секунду шарик проходил разные расстояния ($\Delta S_1 \neq \Delta S_2 \neq \Delta S_3$). Следовательно, движение было неравномерным.

Ответ: Шарик двигался неравномерно.

б) На основании чего вы сделали такой вывод?

Вывод о характере движения сделан на основе сравнения перемещений шарика за одинаковые последовательные промежутки времени. Экспериментальные данные (и их теоретический расчет) показывают, что перемещения за каждую следующую секунду увеличиваются. Это является прямым доказательством того, что скорость тела меняется (увеличивается), а значит, движение является неравномерным (в данном случае, равноускоренным).

Ответ: Вывод сделан на основании того, что за равные промежутки времени шарик проходил разные расстояния, что является определением неравномерного движения.