Номер 1, страница 269, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Лабораторная работа № 1

Определение ускорения тела, движущегося по наклонной плоскости

Приборы и материалы: шарик, желоб лабораторный, секундомер, линейка, металлический цилиндр.

Ход работы:

1. Подготовка приборов и материалов.

1.1 Определите цену деления линейки.

1.2 Определите абсолютную погрешность измерения длины с помощью линейки.

1.3 Проделайте те же действия с секундомером.

Рис. 1

1.4 Соберите установку, как показано на рисунке 1.

1.5 Желоб расположите так, чтобы время движения шарика по нему было не менее трех секунд.

1.1 Определите цену деления линейки.

Для определения цены деления измерительного прибора, в данном случае линейки, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти на шкале линейки два ближайших штриха, возле которых написаны числовые значения (например, «1 см» и «2 см»).

2. Вычесть из большего значения меньшее: $2 \text{ см} - 1 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

3. Сосчитать число малых делений (промежутков) между этими двумя штрихами. У стандартной ученической линейки их 10.

4. Разделить полученную разность значений на число делений. Это и будет цена деления (ЦД).

Расчет для стандартной линейки: $ЦД = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0,1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.

Ответ: Цена деления стандартной лабораторной линейки составляет 1 мм.

1.2 Определите абсолютную погрешность измерения длины с помощью линейки.

Абсолютная инструментальная погрешность для аналоговых измерительных приборов (к которым относится линейка) по стандартному правилу принимается равной половине цены деления этого прибора.

В предыдущем пункте мы определили, что цена деления линейки $ЦД_{лин} = 1 \text{ мм}$.

Следовательно, абсолютная погрешность измерения длины $\Delta l$ с помощью данной линейки равна:

$\Delta l = \frac{ЦД_{лин}}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм}$.

Это означает, что любое измерение длины этой линейкой будет иметь погрешность ±0,5 мм.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения длины с помощью линейки равна 0,5 мм.

1.3 Проделайте те же действия с секундомером.

Аналогично линейке, определим цену деления и абсолютную погрешность для секундомера. На рисунке в задании изображен механический (стрелочный) секундомер.

1. Определение цены деления секундомера.

Возьмем на большой шкале два соседних оцифрованных деления, например, 5 с и 10 с. Разность составит $10 - 5 = 5 \text{ с}$. Предположим, что между ними находится 25 малых делений. Тогда цена деления будет: $ЦД_{сек} = \frac{5 \text{ с}}{25} = 0,2 \text{ с}$.

2. Определение абсолютной погрешности секундомера.

Абсолютная инструментальная погрешность для механического секундомера равна половине его цены деления.

$\Delta t_{инстр} = \frac{ЦД_{сек}}{2} = \frac{0,2 \text{ с}}{2} = 0,1 \text{ с}$.

Важно отметить, что при измерении времени также возникает случайная погрешность, связанная со скоростью реакции человека при запуске и остановке секундомера, которая обычно составляет 0,1–0,2 с и может быть больше инструментальной.

(В случае использования цифрового секундомера его абсолютная погрешность принимается равной единице наименьшего разряда на дисплее. Например, для показаний «3.45 с» погрешность составит 0,01 с).

Ответ: Для типичного механического секундомера с ценой деления 0,2 с абсолютная инструментальная погрешность составляет 0,1 с.

1.4 Соберите установку, как показано на рисунке 1.

Сборка установки для проведения лабораторной работы осуществляется в следующем порядке:

1. На ровную горизонтальную поверхность стола помещается лабораторный желоб.

2. Под один из концов желоба подкладывается подставка (согласно списку материалов, это металлический цилиндр) так, чтобы желоб образовал наклонную плоскость. Другой конец желоба остается лежать на столе.

3. Рядом с установкой размещаются измерительные приборы: линейка (для измерения длины пути шарика и высоты подъема желоба) и секундомер (для измерения времени движения).

4. В нижней точке желоба рекомендуется поместить какой-либо упор, чтобы четко зафиксировать окончание движения шарика и остановить его.

Ответ: Установка собирается путем размещения лабораторного желоба на столе под наклоном, который создается с помощью металлического цилиндра, подставленного под один из его концов.

1.5 Желоб расположите так, чтобы время движения шарика по нему было не менее трех секунд.

Цель этого пункта — настроить установку так, чтобы минимизировать относительную погрешность измерения времени. Чем больше измеряемое время, тем меньше на результат влияет погрешность реакции экспериментатора.

Время движения тела по наклонной плоскости из состояния покоя определяется формулой $s = \frac{at^2}{2}$, где $\text{s}$ — пройденный путь, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время. Отсюда $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$.

Ускорение шарика $\text{a}$ на наклонной плоскости зависит от угла наклона $\alpha$: чем больше угол, тем больше ускорение. Чтобы увеличить время движения $\text{t}$, необходимо уменьшить ускорение $\text{a}$. Для этого нужно уменьшить угол наклона желоба $\alpha$. Угол наклона, в свою очередь, уменьшается при уменьшении высоты $\text{h}$ поднятого конца желоба.

Следовательно, для выполнения условия $t \ge 3 \text{ с}$ необходимо:

1. Установить желоб под небольшим углом наклона.

2. Провести пробный запуск шарика и измерить время его скатывания.

3. Если время оказалось меньше 3 секунд, следует уменьшить угол наклона (использовать подставку меньшей высоты) и повторить измерение. Процедуру повторяют, пока не будет достигнуто требуемое время.

Ответ: Для увеличения времени движения шарика до 3 секунд и более необходимо уменьшать угол наклона желоба. Это достигается путем уменьшения высоты подставки под его поднятым концом, подбирая ее экспериментально.