Номер 2, страница 361 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Упражнение 11. Параграф 6.12. Примеры решения задач. Глава 6. Закон сохранения энергии. Законы сохранения в механике - номер 2, страница 361.

Условие.

2. Тело массой 1 кг поднимают на высоту 5 м, прикладывая вертикальную силу, равную 13 Н. Какая работа совершается при этом равнодействующей силой?

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 1$ кг
Высота, $h = 5$ м
Приложенная сила, $F = 13$ Н
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Работу равнодействующей силы, $A_р$.

Решение:

На тело, которое поднимают вертикально, действуют две основные силы: приложенная сила $F$, направленная вверх, и сила тяжести $F_т$, направленная вниз.

Сначала найдем силу тяжести, действующую на тело, по формуле:

$F_т = m \cdot g$

Подставим известные значения:

$F_т = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 9.8 \text{ Н}$

Равнодействующая сила $F_р$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Так как приложенная сила и сила тяжести направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, модуль равнодействующей силы равен разности их модулей:

$F_р = F - F_т$

$F_р = 13 \text{ Н} - 9.8 \text{ Н} = 3.2 \text{ Н}$

Так как $F > F_т$, равнодействующая сила направлена вверх, то есть в сторону движения тела.

Работа $A$ силы определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения.

В нашем случае нужно найти работу равнодействующей силы $A_р$. Перемещение $s$ равно высоте $h=5$ м. Поскольку равнодействующая сила $F_р$ сонаправлена с перемещением, угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.

Таким образом, работа равнодействующей силы равна:

$A_р = F_р \cdot h$

$A_р = 3.2 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 16 \text{ Дж}$

Ответ: работа, совершаемая равнодействующей силой, равна 16 Дж.