Номер 3, страница 365 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Законы сохранения в механике. Глава 6. Закон сохранения энергии. Параграф 6.12. Примеры решения задач. Вопросы - номер 3, страница 365.

Условие.

3. Составьте обобщающую и систематизирующую схему по теме «Энергия в механике. Закон сохранения энергии в механике».

Решение.

Схема по теме «Энергия в механике. Закон сохранения энергии в механике»

1. Механическая энергия ($E$)

• Определение: Физическая скалярная величина, являющаяся общей мерой способности тела или системы тел совершать работу. Характеризует движение и взаимодействие тел.

• Единицы измерения в СИ: Джоуль (Дж).

2. Виды механической энергии

• Кинетическая энергия ($E_k$)

  • Определение: Энергия движения. Зависит от массы и скорости тела.

  • Формула: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

• Потенциальная энергия ($E_p$)

  • Определение: Энергия взаимодействия тел или частей одного тела. Зависит от их взаимного расположения.

  • Основные виды в механике:

    • Гравитационная потенциальная энергия: Энергия тела, находящегося в поле тяготения (например, у поверхности Земли).
      Формула: $E_p = mgh$, где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота над условным нулевым уровнем.

    • Потенциальная энергия упругой деформации: Энергия, запасенная в упруго деформированном теле (например, в сжатой или растянутой пружине).
      Формула: $E_p = \frac{kx^2}{2}$, где $k$ — жесткость тела, $x$ — величина деформации (удлинение или сжатие).

3. Полная механическая энергия

• Определение: Сумма кинетической и потенциальной энергий системы.

• Формула: $E = E_k + E_p$.

4. Работа и энергия

• Теорема о кинетической энергии: Работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела.

  $A_{net} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$.

• Работа консервативных сил: Работа консервативных сил (силы тяжести, силы упругости) равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с противоположным знаком.

  $A_{cons} = -\Delta E_p = -(E_{p2} - E_{p1})$.

5. Закон сохранения механической энергии

• Применимость: Для замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (силы тяжести и упругости). Работа неконсервативных сил (сил трения, сопротивления) равна нулю.

• Формулировка: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.

• Математическое выражение:

  $E = E_k + E_p = \text{const}$

  или для двух состояний системы (1 и 2):

  $E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

6. Закон изменения (несохранения) механической энергии

• Применимость: Для систем, в которых действуют неконсервативные силы (например, сила трения).

• Формулировка: Изменение полной механической энергии системы равно работе всех неконсервативных сил.

• Математическое выражение:

  $\Delta E = E_2 - E_1 = A_{nc}$

  $(E_{k2} + E_{p2}) - (E_{k1} + E_{p1}) = A_{трения} + A_{внешн}$

  Если работа неконсервативных сил (например, трения) приводит к выделению тепла $Q$, то $A_{трения} = -Q$. Тогда закон можно записать в виде общего закона сохранения энергии:

  $E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2} + Q$,

  что означает, что начальная механическая энергия равна конечной механической энергии плюс энергия, перешедшая в тепло.

Ответ: Представленная выше схема является обобщающей и систематизирующей по теме «Энергия в механике. Закон сохранения энергии в механике».