Номер 2, страница 489 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 9. Механика деформируемых тел. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Упражнение 16 - номер 2, страница 489.

Условие.

2. Чему равно напряжение у основания кирпичной стены высотой 20 м? Плотность кирпича равна 1800 кг/м³.

Решение.

Дано:

$h = 20$ м

$\rho = 1800$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\sigma$ - ?

Решение:

Напряжение у основания стены создается давлением столба кирпича. Это давление равно весу столба кирпича, приходящемуся на единицу площади основания.

Напряжение ($\sigma$) определяется как отношение силы ($F$) к площади ($S$), на которую эта сила действует:

$\sigma = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $F$ — это сила тяжести (вес) стены, которая рассчитывается по формуле:

$F = m \cdot g$

где $m$ — масса стены, а $g$ — ускорение свободного падения.

Массу стены можно выразить через ее плотность ($\rho$) и объем ($V$):

$m = \rho \cdot V$

Объем стены, в свою очередь, равен произведению площади ее основания ($S$) на высоту ($h$):

$V = S \cdot h$

Теперь подставим все выражения в исходную формулу для напряжения:

$\sigma = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Как видно из формулы, площадь основания $S$ сокращается. Таким образом, напряжение у основания не зависит от толщины стены, а только от ее высоты и плотности материала.

$\sigma = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$\sigma = 1800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 20 м = 360000 \frac{Н}{м^2} = 360000$ Па.

Переведем результат в килопаскали (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$360000$ Па = $360$ кПа.

Ответ: напряжение у основания кирпичной стены равно $360000$ Па или $360$ кПа.