Номер 5, страница 489 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 16. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 5, страница 489.
№5 (с. 489)
Условие. №5 (с. 489)
скриншот условия

5. Какую работу надо совершить, чтобы недеформированный резиновый шнур удлинить на 10 см? Площадь поперечного сечения шнура $1 \text{ см}^2$, первоначальная длина его 1 м, а модуль Юнга резины равен $10^7 \text{ Па}$.
Решение. №5 (с. 489)
Дано:
Удлинение, $\Delta l = 10 \text{ см}$
Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ см}^2$
Первоначальная длина, $l_0 = 1 \text{ м}$
Модуль Юнга, $E = 10^7 \text{ Па}$
Перевод в систему СИ:
$\Delta l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$S = 1 \text{ см}^2 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$
Найти:
Работу $A$
Решение:
Работа, совершаемая при упругой деформации тела (растяжении резинового шнура), равна изменению его потенциальной энергии. Если начальная деформация равна нулю, то работа равна потенциальной энергии деформированного тела.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела вычисляется по формуле:
$A = \Pi = \frac{k (\Delta l)^2}{2}$
где $k$ – жёсткость шнура, а $\Delta l$ – его удлинение.
Жёсткость $k$ можно выразить через модуль Юнга $E$, площадь поперечного сечения $S$ и первоначальную длину $l_0$.
Согласно закону Гука для упругой деформации, механическое напряжение $\sigma$ прямо пропорционально относительному удлинению $\epsilon$:
$\sigma = E \epsilon$
где $\sigma = \frac{F}{S}$ и $\epsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$. $F$ – сила упругости.
Подставим выражения для $\sigma$ и $\epsilon$:
$\frac{F}{S} = E \frac{\Delta l}{l_0}$
Отсюда выразим силу упругости:
$F = \frac{E S}{l_0} \Delta l$
С другой стороны, по определению жёсткости, $F = k \Delta l$. Сравнивая два выражения для силы, находим жёсткость шнура:
$k = \frac{E S}{l_0}$
Теперь подставим выражение для жёсткости в формулу для работы:
$A = \frac{1}{2} \left( \frac{E S}{l_0} \right) (\Delta l)^2 = \frac{E S (\Delta l)^2}{2 l_0}$
Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим работу:
$A = \frac{10^7 \text{ Па} \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \cdot (0.1 \text{ м})^2}{2 \cdot 1 \text{ м}} = \frac{10^3 \cdot 0.01}{2} \text{ Дж} = \frac{10}{2} \text{ Дж} = 5 \text{ Дж}$
Ответ: чтобы удлинить резиновый шнур, надо совершить работу, равную $5 \text{ Дж}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 489 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 489), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.