Номер 11, страница 490 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Упражнение 16. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 11, страница 490.

Условие.

11. Три сосуда с приставным дном погружены в воду на одинаковую глубину. Дно каждого из сосудов (рис. 9.59) отпадает, если налить в них по 1 кг воды. Отпадёт ли дно, если: а) налить в сосуды по 1 кг масла; б) налить в сосуды по 1 кг ртути; в) положить в каждый сосуд по гире массой 1 кг?

Рис. 9.59

Решение.

Дано:

$m_{воды} = 1$ кг (масса воды, при которой дно отпадает)
$m_{масла} = 1$ кг
$m_{ртути} = 1$ кг
$m_{гири} = 1$ кг

Найти:

Отпадет ли дно сосудов в случаях а), б) и в).

Решение:

Из условия задачи следует, что дно каждого из сосудов отпадает под действием определенной силы. Эта критическая сила, $F_{крит}$, создается, когда в сосуд наливают 1 кг воды. Сила, действующая на дно сосуда со стороны налитой жидкости, — это сила гидростатического давления. В общем случае она зависит не только от массы жидкости, но и от ее плотности и формы сосуда (гидростатический парадокс).

Однако, поскольку условие отрыва дна (1 кг воды) одинаково для трех сосудов разной формы, наиболее вероятным является упрощение, в рамках которого сила, действующая на дно, считается равной весу вещества в сосуде.

При таком допущении, критическая сила, при которой отпадает дно, равна весу 1 кг воды: $F_{крит} = P_{воды} = m_{воды} \cdot g$, где $m_{воды} = 1$ кг, а $g$ — ускорение свободного падения.

Теперь рассмотрим каждый случай, сравнивая силу, действующую на дно, с критической силой $F_{крит}$.

а) налить в сосуды по 1 кг масла
Масса налитого масла $m_{масла} = 1$ кг. Сила, действующая на дно, равна весу масла: $F_{масла} = P_{масла} = m_{масла} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot g$. Сравнивая эту силу с критической, получаем: $F_{масла} = F_{крит}$. Следовательно, дно отпадет.

Ответ: дно отпадет.

б) налить в сосуды по 1 кг ртути
Масса налитой ртути $m_{ртути} = 1$ кг. Сила, действующая на дно, равна весу ртути: $F_{ртути} = P_{ртути} = m_{ртути} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot g$. Сравнивая эту силу с критической, получаем: $F_{ртути} = F_{крит}$. Следовательно, дно отпадет.

Ответ: дно отпадет.

в) положить в каждый сосуд по гире массой 1 кг
Масса гири $m_{гири} = 1$ кг. Сила, с которой гиря давит на дно, равна ее весу: $F_{гири} = P_{гири} = m_{гири} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot g$. Сравнивая эту силу с критической, получаем: $F_{гири} = F_{крит}$. Следовательно, дно отпадет.

Ответ: дно отпадет.