Номер 7, страница 489 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 16. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 7, страница 489.
№7 (с. 489)
Условие. №7 (с. 489)
скриншот условия

7. Груз какой массы может быть подвешен на стальном тросе диаметром 3 см при десятикратном запасе прочности, если предел прочности стали равен $7 \cdot 10^8 \text{ Па}$?
Решение. №7 (с. 489)
Дано
$d = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$n = 10$
$\sigma_{max} = 7 \cdot 10^8 \text{ Па}$
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$
Найти:
$m - ?$
Решение
Максимальная масса груза определяется из условия, что напряжение $\sigma$ в тросе, создаваемое весом груза, не должно превышать допустимое напряжение $\sigma_{доп}$.
Допустимое напряжение рассчитывается путем деления предела прочности материала $\sigma_{max}$ на коэффициент запаса прочности $n$:
$\sigma_{доп} = \frac{\sigma_{max}}{n}$
Напряжение в тросе равно отношению силы упругости $F_{упр}$, которая равна по модулю весу груза $P$, к площади поперечного сечения троса $S$:
$\sigma = \frac{F_{упр}}{S} = \frac{P}{S}$
Вес груза $P$ равен силе тяжести, действующей на него: $P = mg$, где $m$ - масса груза, а $g$ - ускорение свободного падения.
Площадь поперечного сечения троса определяется по формуле площади круга через диаметр $d$:
$S = \frac{\pi d^2}{4}$
Приравнивая напряжение в тросе к допустимому напряжению, получаем:
$\frac{mg}{S} = \sigma_{доп} = \frac{\sigma_{max}}{n}$
Выразим массу $m$ из этого уравнения:
$mg = \frac{\sigma_{max} \cdot S}{n}$
$m = \frac{\sigma_{max} \cdot S}{n \cdot g}$
Подставим формулу для площади сечения $S$:
$m = \frac{\sigma_{max} \cdot \pi d^2}{4 \cdot n \cdot g}$
Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:
$m = \frac{7 \cdot 10^8 \text{ Па} \cdot \pi \cdot (0.03 \text{ м})^2}{4 \cdot 10 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{7 \cdot 10^8 \cdot 3.14 \cdot 0.0009}{392} \approx \frac{1978200}{392} \approx 5046.4 \text{ кг}$
Округлим полученное значение. Масса груза, который можно подвесить, составляет примерно 5050 кг или 5.05 тонны.
Ответ: $m \approx 5050 \text{ кг}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 489 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 489), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.