Номер 8, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 55. Примеры решения задач по теме «Гидромеханика». Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 8, страница 184.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m = 2000$ кг

$A = 40$ Дж

$n = 10$

$h = 10$ см $= 0.1$ м

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\frac{S_2}{S_1}$

Решение:

1. Найдем полное перемещение малого поршня $h_1$. Оно равно произведению числа ходов $n$ на перемещение за один ход $h$:

$h_1 = n \cdot h = 10 \cdot 0.1 \text{ м} = 1 \text{ м}$

2. Работа $A$, затраченная на перемещение малого поршня, равна произведению силы $F_1$, приложенной к малому поршню, на его перемещение $h_1$:

$A = F_1 \cdot h_1$

Отсюда можем выразить силу $F_1$:

$F_1 = \frac{A}{h_1} = \frac{40 \text{ Дж}}{1 \text{ м}} = 40 \text{ Н}$

3. Большой поршень поднимает груз массой $m$, следовательно, сила $F_2$, действующая со стороны большого поршня, должна быть равна весу груза $P$:

$F_2 = P = m \cdot g = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20000 \text{ Н}$

4. Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается одинаково по всем направлениям. Давление под малым поршнем $p_1$ равно давлению под большим поршнем $p_2$:

$p_1 = p_2$

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $S_1$ и $S_2$ — площади малого и большого поршней соответственно.

5. Из этого соотношения найдем, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{20000 \text{ Н}}{40 \text{ Н}} = 500$

Ответ: площадь большого поршня больше площади малого в 500 раз.