Номер 2, страница 274 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 83. Примеры решения задач по теме «Уравнение теплового баланса». Глава 13. Основы термодинамики - номер 2, страница 274.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Подводимая мощность (энергия за секунду) $P = 1,13 \text{ кДж/с} = 1130 \text{ Вт}$

Площадь поперечного сечения носика $S = 1 \text{ см}^2 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Плотность водяного пара $\rho = 1 \text{ кг/м}^3$

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (справочное значение при 100°C)

Найти:

$v$ - скорость истечения пара.

Решение:

Поскольку вода в чайнике уже кипит, вся подводимая энергия идет на процесс парообразования. Количество теплоты $Q$, необходимое для превращения массы воды $m$ в пар, вычисляется по формуле:

$Q = L \cdot m$

где $L$ — удельная теплота парообразования воды.

Мощность $P$ — это энергия, сообщаемая за единицу времени $t$. Следовательно, энергия, подводимая за время $t$, равна $Q = P \cdot t$.

$P \cdot t = L \cdot m$

Из этого соотношения можно найти массу пара, образующегося в секунду (массовый расход), разделив обе части на $t$:

$\frac{m}{t} = \frac{P}{L}$

С другой стороны, массу пара, выходящего из носика чайника за время $t$, можно выразить через его плотность $\rho$, скорость $v$ и площадь поперечного сечения носика $S$. Объем пара $V_{пар}$, выходящего за время $t$, равен произведению площади сечения на расстояние, которое проходит пар за это время ($v \cdot t$):

$V_{пар} = S \cdot v \cdot t$

Масса этого объема пара $m$ равна:

$m = \rho \cdot V_{пар} = \rho \cdot S \cdot v \cdot t$

Массовый расход $\frac{m}{t}$ из этого выражения равен:

$\frac{m}{t} = \rho \cdot S \cdot v$

Приравняем два полученных выражения для массового расхода пара:

$\frac{P}{L} = \rho \cdot S \cdot v$

Теперь выразим из этого уравнения искомую скорость истечения пара $v$:

$v = \frac{P}{L \cdot \rho \cdot S}$

Подставим числовые значения в системе СИ и произведем расчет:

$v = \frac{1130 \text{ Вт}}{2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^{(6-4)}} = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^2} = \frac{1130}{226} = 5 \text{ м/с}$

Ответ: скорость истечения пара из носика чайника равна 5 м/с.