Номер 3, страница 274 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 83. Примеры решения задач по теме «Уравнение теплового баланса». Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 274.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Температура снега $t = 0 \text{ °C}$

Время буксования $\tau = 20 \text{ с}$

Доля мощности, идущая на буксовку $k = 50\% = 0,5$

Мощность автомобиля $P_{общ} = 1,7 \cdot 10^4 \text{ Вт}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу растаявшего снега $m$.

Решение:

Когда автомобиль буксует, часть его мощности расходуется на преодоление силы трения между колёсами и снегом. Эта работа преобразуется в тепловую энергию, которая и идёт на плавление снега. Снег уже находится при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), поэтому вся полученная энергия пойдёт на процесс плавления, без предварительного нагрева.

1. Определим мощность, которая непосредственно идёт на плавление снега. По условию, это 50% от общей мощности автомобиля: $P = P_{общ} \cdot k = P_{общ} \cdot 0,5$

2. Работа, совершаемая этой мощностью за время буксования, равна количеству теплоты $Q$, которое выделяется и поглощается снегом: $Q = A = P \cdot \tau = P_{общ} \cdot k \cdot \tau$

3. Количество теплоты, необходимое для плавления массы снега $m$, взятого при температуре плавления, определяется формулой: $Q = \lambda \cdot m$ где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда.

4. Приравняем два выражения для количества теплоты $Q$: $\lambda \cdot m = P_{общ} \cdot k \cdot \tau$

5. Выразим из этого уравнения искомую массу снега $m$: $m = \frac{P_{общ} \cdot k \cdot \tau}{\lambda}$

6. Подставим числовые значения и произведём расчёт: $m = \frac{1,7 \cdot 10^4 \text{ Вт} \cdot 0,5 \cdot 20 \text{ с}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{1,7 \cdot 10^4 \cdot 10}{3,3 \cdot 10^5} \text{ кг} = \frac{1,7 \cdot 10^5}{3,3 \cdot 10^5} \text{ кг} = \frac{1,7}{3,3} \text{ кг} \approx 0,5151... \text{ кг}$

Округляя результат до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем: $m \approx 0,52 \text{ кг}$

Ответ: масса снега, который растает под колёсами автомобиля, составляет примерно 0,52 кг.