Номер 3, страница 281 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 85. Применение первого закона термодинамики к различным процессам. Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 281.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для ответа на этот вопрос обратимся к первому закону термодинамики, который связывает количество теплоты $Q$, сообщенное системе, с изменением ее внутренней энергии $\Delta U$ и работой $A$, совершаемой системой: $Q = \Delta U + A$.

Из этой формулы мы можем выразить работу, совершаемую системой: $A = Q - \Delta U$.

Согласно условию, количество затраченной теплоты $Q$ является заданной величиной. Чтобы получить максимальную механическую работу $A_{max}$, необходимо, чтобы изменение внутренней энергии $\Delta U$ было минимальным. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Следовательно, для максимизации работы нужно минимизировать прирост температуры газа в процессе.

Рассмотрим основные термодинамические процессы. В изохорном процессе ($V = \text{const}$) объем газа не меняется, поэтому механическая работа не совершается ($A=0$), и вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии. В изобарном процессе ($p = \text{const}$) при подведении теплоты газ расширяется и совершает работу, но его температура также растет, а значит, увеличивается и внутренняя энергия ($\Delta U > 0$). Таким образом, только часть подведенной теплоты превращается в работу ($A < Q$). В адиабатном процессе ($Q = 0$) теплообмен отсутствует, и работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии, что не соответствует условию задачи о затраченной теплоте.

Наконец, в изотермическом процессе ($T = \text{const}$) температура системы остается постоянной. Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, ее изменение в этом процессе равно нулю ($\Delta U = 0$). Тогда, согласно первому закону термодинамики, вся подведенная к системе теплота полностью преобразуется в механическую работу: $A = Q - 0 = Q$.

Сравнивая все процессы, мы видим, что именно в изотермическом процессе достигается стопроцентное превращение подведенной теплоты в работу, что является максимально возможным результатом для одного процесса.

Ответ: Самым выгодным для получения максимальной механической работы при данном затраченном количестве теплоты является изотермический процесс.