Номер 3, страница 281 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Какой из процессов является самым выгодным для получения максимальной механической работы при данном затраченном количестве теплоты?

Для ответа на этот вопрос обратимся к первому закону термодинамики, который связывает количество теплоты $Q$, сообщенное системе, с изменением ее внутренней энергии $\Delta U$ и работой $A$, совершаемой системой: $Q = \Delta U + A$.

Из этой формулы мы можем выразить работу, совершаемую системой: $A = Q - \Delta U$.

Согласно условию, количество затраченной теплоты $Q$ является заданной величиной. Чтобы получить максимальную механическую работу $A_{max}$, необходимо, чтобы изменение внутренней энергии $\Delta U$ было минимальным. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Следовательно, для максимизации работы нужно минимизировать прирост температуры газа в процессе.

Рассмотрим основные термодинамические процессы. В изохорном процессе ($V = \text{const}$) объем газа не меняется, поэтому механическая работа не совершается ($A=0$), и вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии. В изобарном процессе ($p = \text{const}$) при подведении теплоты газ расширяется и совершает работу, но его температура также растет, а значит, увеличивается и внутренняя энергия ($\Delta U > 0$). Таким образом, только часть подведенной теплоты превращается в работу ($A < Q$). В адиабатном процессе ($Q = 0$) теплообмен отсутствует, и работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии, что не соответствует условию задачи о затраченной теплоте.

Наконец, в изотермическом процессе ($T = \text{const}$) температура системы остается постоянной. Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, ее изменение в этом процессе равно нулю ($\Delta U = 0$). Тогда, согласно первому закону термодинамики, вся подведенная к системе теплота полностью преобразуется в механическую работу: $A = Q - 0 = Q$.

Сравнивая все процессы, мы видим, что именно в изотермическом процессе достигается стопроцентное превращение подведенной теплоты в работу, что является максимально возможным результатом для одного процесса.

Ответ: Самым выгодным для получения максимальной механической работы при данном затраченном количестве теплоты является изотермический процесс.