Номер 1, страница 281 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 85. Применение первого закона термодинамики к различным процессам. Глава 13. Основы термодинамики - номер 1, страница 281.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Рассмотрим данный процесс с точки зрения термодинамики. Идеальный газ переходит из одного состояния в другое изотермически, то есть при постоянной температуре ($T = \text{const}$). По условию, объем газа увеличивается. Проанализируем каждое из предложенных утверждений.

1) ему сообщают некоторое количество теплоты

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе (газу), идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Поскольку процесс изотермический ($T = \text{const}$), изменение температуры равно нулю ($\Delta T = 0$), а значит, и изменение внутренней энергии также равно нулю:

$\Delta U = 0$

Тогда первый закон термодинамики для этого процесса принимает вид:

$Q = A$

Работа, совершаемая газом при расширении, положительна. Так как по условию объем газа увеличивается, газ совершает положительную работу: $A > 0$. Следовательно, количество теплоты $Q$ также должно быть положительным ($Q > 0$). Это означает, что газу сообщают теплоту, чтобы скомпенсировать затраты энергии на совершение работы и поддержать температуру постоянной. Таким образом, данное утверждение верно.

2) его внутренняя энергия возрастает

Как уже было показано выше, внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры. В изотермическом процессе температура не изменяется ($T = \text{const}$), поэтому внутренняя энергия газа также остается постоянной. $\Delta U = 0$. Таким образом, данное утверждение неверно.

3) работа, совершённая внешними телами, положительна

Газ расширяется, то есть совершает работу против внешних сил. Эта работа, совершаемая газом ($A$), положительна. Работа, совершённая внешними телами над газом ($A'$), равна работе, совершаемой газом, взятой с противоположным знаком:

$A' = -A$

Поскольку газ расширяется и $A > 0$, то работа внешних тел $A'$ будет отрицательной ($A' < 0$). Таким образом, данное утверждение неверно.

4) давление увеличивается

Для изотермического процесса с идеальным газом справедлив закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления на объем есть величина постоянная:

$pV = \text{const}$

Это означает, что $p_1 V_1 = p_2 V_2$. По условию, объем газа увеличивается, то есть $V_2 > V_1$. Чтобы равенство сохранялось, давление должно уменьшиться: $p_2 < p_1$. Таким образом, данное утверждение неверно.

Из всех утверждений верным является только первое.

Ответ: 1