Номер 1, страница 283 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики». Глава 13. Основы термодинамики - номер 1, страница 283.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Процесс — изобарный ($p = const$)

Количество вещества газа, $\nu = 800$ моль

Изменение температуры, $\Delta T = 500$ К

Полученное количество теплоты, $Q = 9,4 \cdot 10^6$ Дж

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Работу газа $A$ — ?

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ — ?

Решение:

Для решения данной задачи мы будем использовать первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа.

Сначала определим работу, которую совершил газ при изобарном нагревании. Работа газа в изобарном процессе вычисляется по формуле:

$A = p \Delta V$

где $p$ — постоянное давление, а $\Delta V$ — изменение объёма газа.

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа, $pV = \nu R T$, мы можем выразить работу через изменение температуры. Так как давление постоянно, изменение $p\Delta V$ равно $\nu R \Delta T$.

Следовательно, формула для работы газа принимает вид:

$A = \nu R \Delta T$

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$A = 800 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 500 \text{ К} = 3\ 324\ 000 \text{ Дж} = 3,324 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Теперь, зная работу газа, мы можем найти изменение его внутренней энергии. Воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что количество теплоты $Q$, переданное системе, расходуется на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Выразим из этой формулы изменение внутренней энергии:

$\Delta U = Q - A$

Подставим известные значения $Q$ и вычисленное значение $A$:

$\Delta U = 9,4 \cdot 10^6 \text{ Дж} - 3,324 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6,076 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Округлим полученные результаты до двух значащих цифр, так как исходное значение теплоты $Q$ дано с такой точностью.

$A \approx 3,3 \cdot 10^6$ Дж

$\Delta U \approx 6,1 \cdot 10^6$ Дж

Ответ: работа газа составляет примерно $A \approx 3,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$, а изменение его внутренней энергии $\Delta U \approx 6,1 \cdot 10^6 \text{ Дж}$.