Номер 5, страница 283 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики». Глава 13. Основы термодинамики - номер 5, страница 283.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать каждый процесс с точки зрения термодинамики. Ответ зависит от конкретного вида графика на p-V диаграмме (давление-объем), который в условии не приведен. Мы проанализируем процессы, предполагая, что они являются частью типичного циклического процесса, изображенного на p-V диаграмме.

Общие принципы анализа:

• Работа газа ($A_{газа}$): Работа газа положительна при расширении (объем $V$ увеличивается), отрицательна при сжатии ($V$ уменьшается) и равна нулю, если объем постоянен (изохорный процесс).
• Теплообмен ($Q$): Знак количества теплоты определяется из первого закона термодинамики: $Q = \Delta U + A_{газа}$. Газ получает тепло, если $Q > 0$, и отдает тепло, если $Q < 0$.
• Изменение внутренней энергии ($\Delta U$): Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры ($U \propto T$). Из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$ следует, что температура пропорциональна произведению $pV$. Таким образом, если произведение $pV$ увеличивается, то внутренняя энергия растет ($\Delta U > 0$), а если уменьшается — падает ($\Delta U < 0$).

Процесс 1–2

Предположим, что это процесс изобарного расширения (давление $p$ постоянно, объем $V$ увеличивается).

Работа газа: Поскольку объем газа увеличивается ($\Delta V > 0$), газ совершает работу против внешних сил. Следовательно, работа газа положительна, $A_{1-2} > 0$.

Теплообмен: Согласно первому закону термодинамики, $Q_{1-2} = \Delta U_{1-2} + A_{1-2}$. Работа $A_{1-2}$ положительна. Так как $p$ постоянно, а $V$ увеличивается, произведение $pV$ также увеличивается. Это означает, что температура газа растет, и изменение его внутренней энергии $\Delta U_{1-2}$ положительно. Поскольку оба слагаемых ($\Delta U_{1-2}$ и $A_{1-2}$) положительны, то и $Q_{1-2}$ положительно. Это значит, что газ получает тепло.

Ответ: Работа газа положительна, газ получает тепло.

Процесс 2–3

Предположим, что это процесс изохорного охлаждения (объем $V$ постоянен, давление $p$ уменьшается).

Работа газа: Поскольку объем газа не изменяется ($\Delta V = 0$), работа газа равна нулю, $A_{2-3} = 0$.

Теплообмен: Из первого закона термодинамики $Q_{2-3} = \Delta U_{2-3} + A_{2-3} = \Delta U_{2-3}$. Так как $V$ постоянно, а $p$ уменьшается, произведение $pV$ уменьшается. Это означает, что температура газа падает, и изменение его внутренней энергии $\Delta U_{2-3}$ отрицательно. Следовательно, $Q_{2-3}$ отрицательно, и газ отдает тепло.

Ответ: Работа газа равна нулю, газ отдает тепло.

Процесс 3–1

Предположим, что это процесс сжатия, при котором газ возвращается в исходное состояние 1 (объем $V$ уменьшается).

Работа газа: Поскольку объем газа уменьшается ($\Delta V < 0$), внешние силы совершают работу над газом. Работа самого газа при этом отрицательна, $A_{3-1} < 0$.

Теплообмен: Знак $Q_{3-1} = \Delta U_{3-1} + A_{3-1}$ зависит от знака $\Delta U_{3-1}$. Работа $A_{3-1}$ отрицательна. Изменение внутренней энергии $\Delta U_{3-1}$ зависит от того, как изменяется давление в ходе сжатия. В большинстве циклических процессов, рассматриваемых в учебниках (например, цикл Дизеля или Отто), на этапе сжатия газ также охлаждается (т.е. $pV$ уменьшается, $\Delta U_{3-1} < 0$) или процесс является адиабатным ($Q=0$). Если $\Delta U_{3-1}$ отрицательно (охлаждение), то оба слагаемых в формуле для $Q_{3-1}$ отрицательны, и газ однозначно отдает тепло. Если же это адиабатное сжатие, то газ не обменивается теплом с окружающей средой. В общем случае сжатия с охлаждением, газ отдает тепло.

Ответ: Работа газа отрицательна, газ, как правило, отдает тепло.