Номер 1108, страница 147 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1108. Сравнить время приёма светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если:

а) ракета удаляется от наблюдателя;

б) ракета приближается к наблюдателю.

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать один из фундаментальных принципов физики — второй постулат специальной теории относительности. Он гласит, что скорость света в вакууме ($c$) является константой и не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя. В обоих рассматриваемых случаях сигнал посылается "с одного расстояния", которое мы обозначим как $L$.

а) ракета удаляется от наблюдателя

В момент, когда ракета находится на расстоянии $L$ от наблюдателя, она испускает световой сигнал. Несмотря на то, что ракета удаляется от наблюдателя (пусть со скоростью $v$), испущенный ею свет, согласно второму постулату СТО, будет распространяться в сторону наблюдателя со скоростью, равной $c$. Время $t_а$, необходимое свету, чтобы преодолеть исходное расстояние $L$ и достичь наблюдателя, вычисляется как отношение расстояния к скорости:

$t_а = \frac{L}{c}$

Скорость и направление движения ракеты в момент испускания сигнала (и после него) не влияют на скорость распространения самого света в вакууме.

Ответ: Время приёма сигнала равно $t_а = \frac{L}{c}$.

б) ракета приближается к наблюдателю

Ситуация аналогична предыдущей. Ракета испускает световой сигнал в тот момент, когда находится на том же расстоянии $L$ от наблюдателя, но на этот раз движется в его сторону. Скорость светового сигнала относительно наблюдателя по-прежнему равна $c$. Движение источника не "складывается" со скоростью света. Таким образом, время $t_б$, которое потребуется сигналу для преодоления расстояния $L$, будет таким же:

$t_б = \frac{L}{c}$

Ответ: Время приёма сигнала равно $t_б = \frac{L}{c}$.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что $t_а = t_б$. Время приёма светового сигнала, посланного с одного и того же расстояния, будет одинаковым в обоих случаях. Движение ракеты (удаление или приближение) изменяет частоту и длину волны принимаемого света (эффект Доплера), но не время его распространения до наблюдателя.