Номер 1132, страница 150 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1132. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом электрической дуги так, чтобы лучи падали перпендикулярно плоскости пластины. Как изменится время разрядки электрометра, если:

а) пластину повернуть так, чтобы лучи падали под некоторым углом;

б) электрометр приблизить к источнику света;

в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины;

г) увеличить освещённость;

д) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра;

е) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра?

Решение

Разрядка отрицательно заряженного электрометра происходит за счет внешнего фотоэффекта: под действием света цинковая пластина теряет электроны, что приводит к уменьшению ее отрицательного заряда. Время разрядки электрометра $\Delta t$ обратно пропорционально силе фототока $I_{ф}$: $\Delta t = \frac{|\Delta q|}{I_{ф}}$, где $\Delta q$ – изменение заряда. Сила фототока насыщения, в свою очередь, прямо пропорциональна числу фотоэлектронов, испускаемых пластиной в единицу времени. Согласно законам фотоэффекта, число испускаемых фотоэлектронов пропорционально числу падающих на пластину фотонов, энергия которых достаточна для вырывания электрона.

Для цинка красная граница фотоэффекта лежит в ультрафиолетовой области спектра (длина волны $\lambda_{кр} \approx 290$ нм). Это означает, что фотоэффект вызывают только фотоны ультрафиолетовой части спектра света от электрической дуги.

а) пластину повернуть так, чтобы лучи падали под некоторым углом
При повороте пластины на угол $\alpha$ относительно перпендикуляра к лучам, освещаемая площадь уменьшится пропорционально косинусу этого угла: $S_{осв} = S_{поперечн} / \cos(\alpha)$, но мощность светового потока, падающего на пластину, уменьшится. Если считать, что на пластину падает пучок света с поперечным сечением $S_0$, то при перпендикулярном падении вся эта площадь освещает пластину. При падении под углом $\alpha$ к нормали, на ту же площадь пластины $S_0$ упадет световой поток, проходивший через сечение $S_0 \cos(\alpha)$. Таким образом, количество фотонов, падающих на пластину в единицу времени, уменьшится. Это приведет к уменьшению силы фототока. Так как время разрядки обратно пропорционально силе тока, оно увеличится.

Ответ: время разрядки увеличится.

б) электрометр приблизить к источнику света
Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, обратно пропорциональна квадрату расстояния до него: $E \propto \frac{1}{R^2}$. Приближение электрометра к источнику света уменьшит расстояние $R$, что приведет к увеличению освещенности пластины. Увеличение освещенности означает увеличение числа фотонов, падающих на пластину в единицу времени. В результате сила фототока возрастет, а время разрядки уменьшится.

Ответ: время разрядки уменьшится.

в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины
Закрытие части пластины непрозрачным экраном уменьшит эффективную площадь, с которой происходит фотоэффект. Это приведет к уменьшению общего числа фотонов, падающих на незакрытую часть пластины в единицу времени. Следовательно, сила фототока уменьшится, а время разрядки увеличится.

Ответ: время разрядки увеличится.

г) увеличить освещённость
Увеличение освещённости по определению означает увеличение световой энергии, падающей на единицу площади в единицу времени, то есть увеличение числа падающих фотонов. Это напрямую приведет к увеличению числа испускаемых фотоэлектронов и, соответственно, к увеличению силы фототока. Время разрядки при этом уменьшится.

Ответ: время разрядки уменьшится.

д) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра
Как было отмечено, красная граница фотоэффекта для цинка находится в ультрафиолетовой области ($\lambda_{кр} \approx 290$ нм). Энергии фотонов инфракрасного излучения ($h\nu_{ИК}$) недостаточно для вырывания электронов из цинка, так как их частота значительно ниже частоты красной границы. Следовательно, инфракрасная часть спектра не участвует в создании фототока. Установка светофильтра, задерживающего эту часть спектра, не повлияет на число испускаемых фотоэлектронов.

Ответ: время разрядки не изменится.

е) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра
Фотоэффект на цинковой пластине вызывается именно ультрафиолетовой частью спектра. Светофильтр, задерживающий УФ-излучение, перекроет доступ фотонам с энергией, достаточной для вырывания электронов. В результате фотоэмиссия практически прекратится, и фототок упадет до нуля (или очень малой величины). Это приведет к значительному увеличению времени разрядки; фактически, разрядка прекратится.

Ответ: время разрядки значительно увеличится (разрядка практически прекратится).