Номер 1125, страница 148 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1125. На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении?

С точки зрения классической физики, при плавлении (фазовом переходе из твердого состояния в жидкое) масса тела не изменяется, так как количество вещества, то есть число молекул, остается постоянным. Однако, согласно специальной теории относительности А. Эйнштейна, масса и энергия являются эквивалентными и связаны соотношением $E = mc^2$.

Процесс плавления льда требует подвода энергии извне (теплоты). Эта энергия увеличивает внутреннюю энергию системы (воды), что, в свою очередь, приводит к увеличению ее массы. Изменение массы ($\Delta m$) можно рассчитать, определив, какое количество энергии ($\Delta E$) было поглощено льдом.

$m = 1$ кг

Данные представлены в системе СИ. Для решения задачи потребуются справочные константы.

$\Delta m$ — изменение массы льда.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты $Q$, которое необходимо для плавления 1 кг льда. Это количество теплоты равно изменению внутренней энергии системы $\Delta E$. Для расчета используется формула: $Q = \lambda \cdot m$ где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, справочное значение которой составляет $\lambda \approx 3,34 \cdot 10^5$ Дж/кг.

Вычислим энергию, поглощенную льдом при плавлении: $\Delta E = Q = 3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж}$

2. Теперь воспользуемся формулой эквивалентности массы и энергии для нахождения соответствующего изменения массы: $\Delta E = \Delta m \cdot c^2$ где $c$ — скорость света в вакууме, константа, равная $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Выразим из этой формулы изменение массы $\Delta m$: $\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}$

Подставим численные значения в формулу и произведем расчет: $\Delta m = \frac{3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{(3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2} = \frac{3,34 \cdot 10^5}{9 \cdot 10^{16}} \text{ кг}$

$\Delta m \approx 0,3711 \cdot 10^{-11} \text{ кг} \approx 3,71 \cdot 10^{-12} \text{ кг}$

Таким образом, в результате плавления масса 1 кг льда увеличится на очень незначительную величину, которую практически невозможно измерить современными приборами.

Ответ: масса 1 кг льда при плавлении увеличивается на величину $\Delta m \approx 3,71 \times 10^{-12}$ кг.