gdz.top
Номер 1121, страница 148 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич
Авторы: Рымкевич А. П.
Тип: Задачник
Издательство: Просвещение, Дрофа
Год издания: 2016 - 2025
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-358-15963-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Электродинамика. Глава XV. Элементы специальной теории относительности. 49. Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Закон взаимосвязи массы и энергии - номер 1121, страница 148.
№1120
№1121 (с. 148)
Условие. №1121 (с. 148)
1121. На сколько увеличится масса пружины жёсткостью $10 \text{ кН}/\text{м}$ при её растяжении на $3 \text{ см}$?
Решение 1. №1121 (с. 148)
Решение 2. №1121 (с. 148)
Решение 3. №1121 (с. 148)
Решение 4. №1121 (с. 148)
Дано:
Жёсткость пружины, $k = 10 \text{ кН/м}$
Растяжение пружины, $x = 3 \text{ см}$
Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$
$k = 10 \text{ кН/м} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н/м} = 10^4 \text{ Н/м}$
$x = 3 \text{ см} = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,03 \text{ м}$
Найти:
Увеличение массы пружины, $\Delta m$.
Решение:
При растяжении пружины в ней запасается потенциальная энергия упругой деформации. Согласно специальной теории относительности, энергия и масса взаимосвязаны. Увеличение полной энергии системы $(\Delta E)$ приводит к увеличению её массы покоя $(\Delta m)$.
Потенциальная энергия, запасённая в растянутой пружине, вычисляется по формуле:
$E_p = \frac{k x^2}{2}$
Это и есть увеличение энергии пружины: $\Delta E = E_p$.
Связь между увеличением энергии и соответствующим увеличением массы даётся формулой эквивалентности массы и энергии Эйнштейна:
$\Delta E = \Delta m c^2$
Отсюда можно выразить искомое увеличение массы:
$\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2} = \frac{E_p}{c^2}$
Подставив выражение для потенциальной энергии, получаем расчётную формулу:
$\Delta m = \frac{k x^2}{2c^2}$
Теперь подставим числовые значения в систему СИ:
$\Delta m = \frac{10^4 \text{ Н/м} \cdot (0,03 \text{ м})^2}{2 \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2} = \frac{10^4 \cdot (9 \cdot 10^{-4})}{2 \cdot (9 \cdot 10^{16})} \text{ кг}$
Проведём вычисления:
$\Delta m = \frac{10^4 \cdot 9 \cdot 10^{-4}}{18 \cdot 10^{16}} = \frac{9}{18 \cdot 10^{16}} = \frac{0,5}{10^{16}} \text{ кг}$
$\Delta m = 0,5 \cdot 10^{-16} \text{ кг} = 5 \cdot 10^{-17} \text{ кг}$
Ответ: масса пружины увеличится на $5 \cdot 10^{-17} \text{ кг}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1121 расположенного на странице 148 к задачнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1121 (с. 148), автора: Рымкевич (Андрей Павлович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Дрофа.