Номер 1139, страница 151 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

50. Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света. Глава XVI. Световые кванты. Действия света. Квантовая физика - номер 1139, страница 151.

Условие.

1139. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1 ПГц?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

частота света, $\nu = 1 \text{ ПГц}$
материал - оксид бария (BaO)

Перевод в СИ и справочные данные:
$\nu = 1 \times 10^{15} \text{ Гц}$
Работа выхода для оксида бария $A_{вых}$ является справочной величиной. Примем ее равной $1.0 \text{ эВ}$.
$A_{вых} = 1.0 \text{ эВ} = 1.0 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}$.
Постоянная Планка $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$.

Найти:

Максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов $E_{k,max}$.

Решение:

Для решения задачи используется уравнение Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода и максимальную кинетическую энергию выбитого электрона:

$E = A_{вых} + E_{k,max}$

Здесь $E$ – энергия падающего фотона, $A_{вых}$ – работа выхода электрона из вещества, а $E_{k,max}$ – искомая максимальная кинетическая энергия электрона.

Энергия фотона $E$ определяется его частотой $\nu$ по формуле Планка:

$E = h\nu$

Объединив формулы, выразим максимальную кинетическую энергию:

$E_{k,max} = h\nu - A_{вых}$

Сначала вычислим энергию падающих фотонов, подставив значения в систему СИ:

$E = (6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}) \times (1 \times 10^{15} \text{ Гц}) = 6.626 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Теперь можно рассчитать максимальную кинетическую энергию электронов:

$E_{k,max} = 6.626 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 5.024 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Также можно выразить эту энергию во внесистемной единице – электрон-вольтах (эВ), разделив значение в джоулях на элементарный заряд $e \approx 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}$:

$E_{k,max} = \frac{5.024 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 3.14 \text{ эВ}$

Ответ: максимальная кинетическая энергия электронов составляет $5.024 \times 10^{-19}$ Дж, что примерно равно $3.14$ эВ.