Номер 1146, страница 151 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

50. Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света. Глава XVI. Световые кванты. Действия света. Квантовая физика - номер 1146, страница 151.

Условие.

1146. Для определения постоянной Планка была составлена цепь, представленная на рисунке 125. Когда скользящий контакт потенциометра находится в крайнем левом положении, гальванометр при освещении фотоэлемента регистрирует слабый фототок. Передвигая скользящий контакт вправо, постепенно увеличивают запирающее напряжение до тех пор, пока не прекратится фототок. При освещении фотоэлемента фиолетовым светом с частотой $v_2 = 750 \text{ ТГц}$ запирающее напряжение $U_{32} = 2 \text{ В}$, а при освещении красным светом с частотой $v_1 = 390 \text{ ТГц}$ запирающее напряжение $U_{31} = 0,5 \text{ В}$. Какое значение постоянной Планка было получено?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Частота фиолетового света $v_2 = 750 \text{ ТГц} = 750 \cdot 10^{12} \text{ Гц}$

Запирающее напряжение для фиолетового света $U_{з2} = 2 \text{ В}$

Частота красного света $v_1 = 390 \text{ ТГц} = 390 \cdot 10^{12} \text{ Гц}$

Запирающее напряжение для красного света $U_{з1} = 0,5 \text{ В}$

Заряд электрона $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Найти:

Постоянную Планка $h$.

Решение:

Для решения задачи используется уравнение Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта. Согласно этому уравнению, энергия падающего фотона $h\nu$ идет на совершение работы выхода электрона из металла $A_{вых}$ и на сообщение вылетевшему электрону максимальной кинетической энергии $K_{max}$:

$h\nu = A_{вых} + K_{max}$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающим (запирающим) напряжением $U_з$ соотношением:

$K_{max} = eU_з$

где $e$ — элементарный заряд. Подставив это в уравнение Эйнштейна, получим:

$h\nu = A_{вых} + eU_з$

Работа выхода $A_{вых}$ зависит только от материала фотокатода и не зависит от частоты и интенсивности падающего света. Запишем это уравнение для двух экспериментальных случаев (освещение фиолетовым и красным светом):

1. Для красного света: $h\nu_1 = A_{вых} + eU_{з1}$

2. Для фиолетового света: $h\nu_2 = A_{вых} + eU_{з2}$

Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными: постоянной Планка $h$ и работой выхода $A_{вых}$. Чтобы найти $h$, исключим $A_{вых}$, вычтя первое уравнение из второго:

$h\nu_2 - h\nu_1 = (A_{вых} + eU_{з2}) - (A_{вых} + eU_{з1})$

$h(\nu_2 - \nu_1) = eU_{з2} - eU_{з1}$

$h(\nu_2 - \nu_1) = e(U_{з2} - U_{з1})$

Выразим из этого уравнения постоянную Планка $h$:

$h = \frac{e(U_{з2} - U_{з1})}{\nu_2 - \nu_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и выполним расчеты:

$h = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot (2 \text{ В} - 0,5 \text{ В})}{(750 \cdot 10^{12} \text{ Гц} - 390 \cdot 10^{12} \text{ Гц})}$

$h = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,5}{(750 - 390) \cdot 10^{12}} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

$h = \frac{2,4 \cdot 10^{-19}}{360 \cdot 10^{12}} \text{ Дж} \cdot \text{с} \approx 0,00667 \cdot 10^{-31} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

$h \approx 6,67 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

Ответ: полученное значение постоянной Планка составляет $h \approx 6,67 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$.