Номер 1148, страница 152 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

50. Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света. Глава XVI. Световые кванты. Действия света. Квантовая физика - номер 1148, страница 152.

Условие.

1148. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным ($\lambda = 760 \text{ нм}$) и наиболее коротким ($\lambda = 380 \text{ нм}$) волнам видимой части спектра.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Наиболее длинная волна видимого спектра, $ \lambda_{1} = 760 \text{ нм} $
Наиболее короткая волна видимого спектра, $ \lambda_{2} = 380 \text{ нм} $
Постоянная Планка, $ h \approx 6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} $
Скорость света в вакууме, $ c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} $

Перевод в систему СИ:

$ \lambda_1 = 760 \cdot 10^{-9} \text{ м} $
$ \lambda_2 = 380 \cdot 10^{-9} \text{ м} $

Найти:

Энергию фотона для наиболее длинной волны, $ E_{1} $ - ?
Энергию фотона для наиболее короткой волны, $ E_{2} $ - ?

Решение:

Энергия фотона $ E $ связана с его частотой $ \nu $ и длиной волны $ \lambda $ через формулу Планка:

$ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} $

Из данной формулы следует, что энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Следовательно, фотоны с наибольшей длиной волны будут иметь наименьшую энергию, а фотоны с наименьшей длиной волны — наибольшую.

Энергия фотонов, соответствующих наиболее длинным волнам ($ \lambda = 760 \text{ нм} $)

Рассчитаем энергию $ E_1 $, соответствующую длине волны $ \lambda_1 $:

$ E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} $

Подставим числовые значения:

$ E_1 = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{760 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{760 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 2.62 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $

Ответ: $ 2.62 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $.

Энергия фотонов, соответствующих наиболее коротким волнам ($ \lambda = 380 \text{ нм} $)

Рассчитаем энергию $ E_2 $, соответствующую длине волны $ \lambda_2 $:

$ E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} $

Подставим числовые значения:

$ E_2 = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{380 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{380 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 5.23 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $

Ответ: $ 5.23 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $.