Номер 1149, страница 152 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

50. Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света. Глава XVI. Световые кванты. Действия света. Квантовая физика - номер 1149, страница 152.

Условие.

1149. К какому виду следует отнести излучения, энергия фотонов которых равна:

а) $4140 \text{ эВ}$;

б) $2,07 \text{ эВ}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

$E_a = 4140 \text{ эВ} = 4140 \times 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 6,632 \times 10^{-16} \text{ Дж}$
$E_б = 2,07 \text{ эВ} = 2,07 \times 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 3,316 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

К какому виду излучения относятся фотоны с энергией $E_a$ и $E_б$.

Решение:

Чтобы определить вид электромагнитного излучения по известной энергии его фотонов $E$, необходимо найти соответствующую длину волны $\lambda$. Связь между энергией фотона и длиной волны дается формулой:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6,626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \times 10^8$ м/с). Отсюда можно выразить длину волны:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

Для удобства расчетов, когда энергия выражена в электрон-вольтах (эВ), можно использовать приближенное значение произведения $hc \approx 1240$ эВ·нм. Тогда формула для длины волны в нанометрах (нм) выглядит так:

$\lambda (\text{нм}) \approx \frac{1240}{E (\text{эВ})}$

После вычисления длины волны мы можем определить тип излучения, используя шкалу электромагнитных волн.

а) Дана энергия фотона $E_a = 4140$ эВ.

Вычислим соответствующую длину волны:

$\lambda_a \approx \frac{1240 \text{ эВ·нм}}{4140 \text{ эВ}} \approx 0,2995 \text{ нм}$

Длина волны $\lambda_a \approx 0,3$ нм. Этот диапазон длин волн (от $0,01$ нм до $10$ нм) соответствует рентгеновскому излучению.

Ответ: излучение с энергией фотонов 4140 эВ относится к рентгеновскому излучению.

б) Дана энергия фотона $E_б = 2,07$ эВ.

Вычислим соответствующую длину волны:

$\lambda_б \approx \frac{1240 \text{ эВ·нм}}{2,07 \text{ эВ}} \approx 599 \text{ нм}$

Длина волны $\lambda_б \approx 599$ нм попадает в диапазон видимого света (приблизительно от 380 нм до 750 нм). Эта длина волны соответствует оранжевому цвету в спектре видимого света.

Ответ: излучение с энергией фотонов 2,07 эВ относится к видимому излучению (оранжевый свет).