Номер 1215, страница 159 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1215. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:

$_{13}^{27}\text{Al} + {}_0^1n \rightarrow ? + {}_2^4\text{He}, \quad {}_{25}^{55}\text{Mn} + ? \rightarrow {}_{26}^{55}\text{Fe} + {}_0^1n,$

$? + {}_1^1\text{H} \rightarrow {}_{11}^{22}\text{Na} + {}_2^4\text{He}, \quad {}_{13}^{27}\text{Al} + \gamma \rightarrow {}_{12}^{26}\text{Mg} + ?$

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения массового числа (суммы верхних индексов) и зарядового числа (суммы нижних индексов) в ядерных реакциях. Сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.

$_{13}^{27}\textrm{Al} + {}_{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow ? + {}_{2}^{4}\textrm{He}$

Решение:

Обозначим неизвестный продукт реакции как $_{Z}^{A}X$. Тогда уравнение реакции примет вид:

$_{13}^{27}\textrm{Al} + {}_{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow {}_{Z}^{A}\textrm{X} + {}_{2}^{4}\textrm{He}$

Составим уравнения на основе законов сохранения:

1. Закон сохранения массового числа ($A$):

$27 + 1 = A + 4$

$28 = A + 4$

$A = 28 - 4 = 24$

2. Закон сохранения зарядового числа ($Z$):

$13 + 0 = Z + 2$

$13 = Z + 2$

$Z = 13 - 2 = 11$

Элемент с зарядовым числом $Z=11$ — это натрий (Na). Таким образом, недостающее обозначение — это изотоп натрия $_{11}^{24}\textrm{Na}$.

Ответ: $_{11}^{24}\textrm{Na}$

$_{25}^{55}\textrm{Mn} + ? \rightarrow {}_{26}^{55}\textrm{Fe} + {}_{0}^{1}\textrm{n}$

Решение:

Обозначим неизвестную частицу как $_{Z}^{A}X$. Уравнение реакции:

$_{25}^{55}\textrm{Mn} + {}_{Z}^{A}\textrm{X} \rightarrow {}_{26}^{55}\textrm{Fe} + {}_{0}^{1}\textrm{n}$

Применим законы сохранения:

1. Закон сохранения массового числа ($A$):

$55 + A = 55 + 1$

$A = 56 - 55 = 1$

2. Закон сохранения зарядового числа ($Z$):

$25 + Z = 26 + 0$

$Z = 26 - 25 = 1$

Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=1$ — это протон ($_{1}^{1}\textrm{H}$ или $p$).

Ответ: $_{1}^{1}\textrm{H}$

$? + {}_{1}^{1}\textrm{H} \rightarrow {}_{11}^{22}\textrm{Na} + {}_{2}^{4}\textrm{He}$

Решение:

Обозначим неизвестное ядро как $_{Z}^{A}X$. Уравнение реакции:

$_{Z}^{A}\textrm{X} + {}_{1}^{1}\textrm{H} \rightarrow {}_{11}^{22}\textrm{Na} + {}_{2}^{4}\textrm{He}$

Применим законы сохранения:

1. Закон сохранения массового числа ($A$):

$A + 1 = 22 + 4$

$A + 1 = 26$

$A = 26 - 1 = 25$

2. Закон сохранения зарядового числа ($Z$):

$Z + 1 = 11 + 2$

$Z + 1 = 13$

$Z = 13 - 1 = 12$

Элемент с зарядовым числом $Z=12$ — это магний (Mg). Следовательно, недостающее обозначение — это изотоп магния $_{12}^{25}\textrm{Mg}$.

Ответ: $_{12}^{25}\textrm{Mg}$

$_{13}^{27}\textrm{Al} + \gamma \rightarrow {}_{12}^{26}\textrm{Mg} + ?$

Решение:

Обозначим неизвестную частицу как $_{Z}^{A}X$. Гамма-квант ($\gamma$) не имеет ни массы, ни заряда, поэтому его можно представить как $_{0}^{0}\gamma$. Уравнение реакции:

$_{13}^{27}\textrm{Al} + {}_{0}^{0}\gamma \rightarrow {}_{12}^{26}\textrm{Mg} + {}_{Z}^{A}\textrm{X}$

Применим законы сохранения:

1. Закон сохранения массового числа ($A$):

$27 + 0 = 26 + A$

$A = 27 - 26 = 1$

2. Закон сохранения зарядового числа ($Z$):

$13 + 0 = 12 + Z$

$Z = 13 - 12 = 1$

Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=1$ — это протон ($_{1}^{1}\textrm{H}$ или $p$).

Ответ: $_{1}^{1}\textrm{H}$