Номер 1218, страница 160 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1218. При бомбардировке азота $ {}_{7}^{14}\text{N} $ нейтронами из образовавшегося ядра выбрасывается протон. Написать реакцию. Полученное ядро изотопа углерода оказывается $\beta$-радиоактивным. Написать происходящую при этом реакцию.

Дано:

Первая ядерная реакция: ядро азота-14 ($^{14}_{7}\text{N}$) бомбардируется нейтронами ($^{1}_{0}\text{n}$). В результате реакции выбрасывается протон ($^{1}_{1}\text{p}$).

Вторая ядерная реакция: полученное в первой реакции ядро изотопа углерода является β-радиоактивным.

Найти:

1. Уравнение реакции бомбардировки азота нейтронами.

2. Уравнение реакции β-распада полученного изотопа углерода.

Решение:

1. Реакция бомбардировки азота нейтронами

Запишем уравнение ядерной реакции в общем виде. Пусть неизвестный продукт реакции — это ядро $^{A}_{Z}\text{X}$.

$^{14}_{7}\text{N} + {^1_0\text{n}} \rightarrow {^{A}_{Z}\text{X}} + {^1_1\text{p}}$

Для нахождения неизвестного ядра $^{A}_{Z}\text{X}$ воспользуемся законами сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z).

Сумма массовых чисел до реакции должна быть равна сумме массовых чисел после реакции:

$14 + 1 = A + 1$

$15 = A + 1$

$A = 14$

Сумма зарядовых чисел до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел после реакции:

$7 + 0 = Z + 1$

$7 = Z + 1$

$Z = 6$

Элемент с зарядовым числом $Z=6$ в периодической таблице Менделеева — это углерод (C). Следовательно, в результате реакции образуется изотоп углерода $^{14}_{6}\text{C}$.

Полное уравнение реакции имеет вид:

Ответ: $^{14}_{7}\text{N} + {^1_0\text{n}} \rightarrow {^{14}_{6}\text{C}} + {^1_1\text{p}}$

2. Реакция β-распада полученного ядра углерода

Согласно условию, полученное ядро $^{14}_{6}\text{C}$ является β-радиоактивным. β-распад (точнее, β⁻-распад) — это самопроизвольное превращение одного из нейтронов ядра в протон, сопровождающееся испусканием электрона ($^{0}_{-1}\text{e}$) и электронного антинейтрино ($\bar{\nu}_e$).

Запишем уравнение β-распада ядра $^{14}_{6}\text{C}$. Пусть новый элемент — это $^{A'}_{Z'}\text{Y}$.

$^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {^{A'}_{Z'}\text{Y}} + {^{0}_{-1}\text{e}} + \bar{\nu}_e$

Применим законы сохранения массового и зарядового чисел.

Закон сохранения массового числа:

$14 = A' + 0$

$A' = 14$

Закон сохранения зарядового числа:

$6 = Z' + (-1)$

$Z' = 6 + 1 = 7$

Элемент с зарядовым числом $Z'=7$ — это азот (N). Таким образом, продуктом распада является ядро изотопа азота $^{14}_{7}\text{N}$.

Полное уравнение реакции β-распада (в упрощенной форме, без учета антинейтрино, как это часто делается в школьном курсе физики) выглядит следующим образом:

Ответ: $^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {^{14}_{7}\text{N}} + {^{0}_{-1}\text{e}}$