Номер 1217, страница 160 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1217. Радиоактивный марганец $_{25}^{54}Mn$ получают двумя путями. Первый путь состоит в облучении изотопа железа $_{26}^{56}Fe$ дейтронами, второй — в облучении изотопа железа $_{26}^{54}Fe$ нейтронами. Написать ядерные реакции.

Дано:

Способ 1: Облучение изотопа железа $_{26}^{56}\text{Fe}$ дейтронами ($_{1}^{2}\text{d}$) с получением марганца $_{25}^{54}\text{Mn}$.

Способ 2: Облучение изотопа железа $_{26}^{54}\text{Fe}$ нейтронами ($_{0}^{1}\text{n}$) с получением марганца $_{25}^{54}\text{Mn}$.

Найти:

Написать уравнения ядерных реакций для обоих способов.

Решение:

Для записи уравнений ядерных реакций необходимо применить законы сохранения массового числа (суммы верхних индексов) и зарядового числа (суммы нижних индексов). Сумма этих чисел до реакции должна быть равна их сумме после реакции.

Первый путь

Запишем схему реакции облучения изотопа железа $_{26}^{56}\text{Fe}$ дейтронами ($_{1}^{2}\text{d}$). В результате реакции образуется радиоактивный марганец $_{25}^{54}\text{Mn}$ и неизвестная частица $_{Z}^{A}\text{X}$.

$$ _{26}^{56}\text{Fe} + _{1}^{2}\text{d} \rightarrow _{25}^{54}\text{Mn} + _{Z}^{A}\text{X} $$

Применим закон сохранения массового числа:

$$ 56 + 2 = 54 + A $$

$$ 58 = 54 + A \implies A = 4 $$

Применим закон сохранения зарядового числа:

$$ 26 + 1 = 25 + Z $$

$$ 27 = 25 + Z \implies Z = 2 $$

Частица с массовым числом $A=4$ и зарядовым числом $Z=2$ является альфа-частицей, то есть ядром атома гелия ($_{2}^{4}\text{He}$).

Ответ: $ _{26}^{56}\text{Fe} + _{1}^{2}\text{d} \rightarrow _{25}^{54}\text{Mn} + _{2}^{4}\text{He} $

Второй путь

Запишем схему реакции облучения изотопа железа $_{26}^{54}\text{Fe}$ нейтронами ($_{0}^{1}\text{n}$). В результате реакции также образуется марганец $_{25}^{54}\text{Mn}$ и неизвестная частица $_{Z}^{A}\text{Y}$.

$$ _{26}^{54}\text{Fe} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{25}^{54}\text{Mn} + _{Z}^{A}\text{Y} $$

Применим закон сохранения массового числа:

$$ 54 + 1 = 54 + A $$

$$ 55 = 54 + A \implies A = 1 $$

Применим закон сохранения зарядового числа:

$$ 26 + 0 = 25 + Z $$

$$ 26 = 25 + Z \implies Z = 1 $$

Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=1$ является протоном, то есть ядром атома водорода ($_{1}^{1}\text{p}$).

Ответ: $ _{26}^{54}\text{Fe} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{25}^{54}\text{Mn} + _{1}^{1}\text{p} $