Номер 150, страница 26 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

150. На рисунке 24 представлен график зависимости проекции скорости от времени тела массой 2 кг. Найти проекцию силы $F_x$, действующей на тело на каждом этапе движения.

Дано:

Найти:

Решение:

Для нахождения проекции силы, действующей на тело, воспользуемся вторым законом Ньютона в проекции на ось X:

$F_x = m \cdot a_x$

Проекцию ускорения $a_x$ на каждом этапе движения можно найти по графику как изменение скорости за промежуток времени:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{kx} - v_{0x}}{t_k - t_0}$

Разобьем движение на три этапа, согласно графику.

1. Этап движения на интервале времени от 0 с до 5 с.

На этом участке тело движется равноускоренно. Начальная скорость $v_{0x} = 0$ м/с, конечная скорость $v_{kx} = 10$ м/с.

Найдем проекцию ускорения:

$a_{x1} = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$

Теперь найдем проекцию силы, действующей на тело:

$F_{x1} = m \cdot a_{x1} = 2 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 4 \text{ Н}$

Ответ: на первом этапе проекция силы равна $4$ Н.

2. Этап движения на интервале времени от 5 с до 10 с.

На этом участке скорость тела постоянна ($v_x = 10$ м/с), следовательно, движение равномерное.

Ускорение тела равно нулю:

$a_{x2} = 0 \text{ м/с}^2$

Найдем проекцию силы:

$F_{x2} = m \cdot a_{x2} = 2 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$

Ответ: на втором этапе проекция силы равна $0$ Н.

3. Этап движения на интервале времени от 10 с до 20 с.

На этом участке тело движется равнозамедленно. Начальная скорость $v_{0x} = 10$ м/с, конечная скорость $v_{kx} = 0$ м/с.

Найдем проекцию ускорения:

$a_{x3} = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{20 \text{ с} - 10 \text{ с}} = \frac{-10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2$

Найдем проекцию силы:

$F_{x3} = m \cdot a_{x3} = 2 \text{ кг} \cdot (-1 \text{ м/с}^2) = -2 \text{ Н}$

Ответ: на третьем этапе проекция силы равна $-2$ Н.