Номер 155, страница 27 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

155. Барон Мюнхгаузен утверждал, что вытащил сам себя из болота за волосы. Обосновать невозможность этого.

Решение

Действие, которое описывает барон Мюнхгаузен, невозможно с точки зрения законов физики, в частности, третьего закона Ньютона и закона сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из самого барона (включая его руки и волосы).

Когда барон тянет себя за волосы вверх, его рука прикладывает к волосам силу, направленную вверх ($\vec{F}_{1}$). Согласно третьему закону Ньютона, волосы с такой же по модулю, но противоположной по направлению силой действуют на его руку ($\vec{F}_{2}$). То есть, $\vec{F}_{1} = - \vec{F}_{2}$.

Обе эти силы, $\vec{F}_{1}$ и $\vec{F}_{2}$, являются внутренними для системы «барон». Сумма всех внутренних сил в замкнутой системе всегда равна нулю. Внутренние силы могут вызвать деформацию тела (например, растяжение), но не могут изменить положение центра масс всей системы.

Для того чтобы барон мог вытащить себя из болота, на него должна действовать внешняя сила, направленная вверх, которая была бы больше суммы сил, действующих вниз (силы тяжести и засасывающей силы болота) за вычетом выталкивающей силы Архимеда. Когда барон тянет себя за волосы, он не создает никакой новой внешней силы. Он просто прикладывает одну часть своего тела к другой.

Таким образом, результирующая сила, действующая на центр масс барона, не изменяется из-за его попыток тянуть себя за волосы. Сила, тянущая его вверх (рукой), полностью компенсируется силой, тянущей его вниз (реакцией волос на руку). Движение вверх не возникнет.

Ответ: Вытащить себя из болота за волосы невозможно, так как сила, с которой барон тянет себя за волосы вверх, является внутренней. Согласно третьему закону Ньютона, она равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой волосы тянут руку барона вниз. Сумма этих внутренних сил равна нулю, и они не могут изменить движение центра масс системы «барон». Для движения вверх необходима внешняя сила.