Номер 156, страница 27 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

156. Нарушится ли равновесие весов (рис. 25), если удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погружённой в воду, но не касалась дна; если обрезать нить и положить гирю на дно?

Рис. 25

...если удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погружённой в воду, но не касалась дна

Решение:

В начальном состоянии весы находятся в равновесии. Сила, действующая на правую сторону коромысла весов, складывается из двух частей: веса чаши со стаканом воды ($P_{ст}$) и веса гири ($P_{г}$), подвешенной на нити. Начальная суммарная сила, действующая на правую сторону, равна $F_{1} = P_{ст} + P_{г}$.

Когда гирю полностью погружают в воду, на неё начинает действовать выталкивающая сила Архимеда ($F_{А}$), направленная вертикально вверх. В результате сила натяжения нити, которая тянет коромысло весов вниз, уменьшается и становится равной $T = P_{г} - F_{А}$.

Одновременно с этим, согласно третьему закону Ньютона, гиря давит на воду с силой, равной по модулю и противоположной по направлению силе Архимеда. Эта дополнительная сила $F_{А}$ передаётся через воду на дно стакана. Вследствие этого сила, с которой стакан с водой давит на правую чашу весов, увеличивается и становится равной $P'_{ст} = P_{ст} + F_{А}$.

Новая суммарная сила, действующая на правую сторону коромысла, будет равна сумме новой силы натяжения нити и новой силы давления стакана на чашу:

$F_{2} = T + P'_{ст} = (P_{г} - F_{А}) + (P_{ст} + F_{А}) = P_{г} + P_{ст}$

Так как новая сила $F_{2}$ равна начальной силе $F_{1}$, общая сила, действующая на правую сторону весов, не изменилась. Следовательно, равновесие весов не нарушится.

Ответ: равновесие весов не нарушится.

...если обрезать нить и положить гирю на дно

Решение:

В начальном состоянии, как и в предыдущем случае, сила, действующая на правую сторону весов, равна сумме веса чаши со стаканом воды и веса гири: $F_{1} = P_{ст} + P_{г}$.

Когда нить обрезают, сила её натяжения, действовавшая непосредственно на коромысло, исчезает. Гирю кладут на дно стакана, который стоит на правой чаше. Теперь вся система, состоящая из чаши, стакана с водой и гири, целиком давит на правую чашу весов.

Общая сила, действующая на правую чашу, теперь равна сумме весов всех её компонентов: веса чаши со стаканом воды ($P_{ст}$) и веса гири ($P_{г}$). Новая сила, действующая на правую сторону коромысла, будет равна:

$F_{3} = P_{ст} + P_{г}$

Сравнивая эту силу с начальной, видим, что $F_{3} = F_{1}$. Общий вес, поддерживаемый правой стороной коромысла, остался неизменным. Произошло лишь перераспределение сил: раньше вес гири действовал на коромысло напрямую через нить, а теперь — опосредованно, через стакан с водой и чашу. Поэтому равновесие весов не нарушится.

Ответ: равновесие весов не нарушится.