Номер 153, страница 26 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

153. Что произойдёт с космонавтом при свободном полёте космического корабля, если он выпустит (без толчка) из рук массивный предмет; если он бросит его?

Рассмотрим два случая, описанных в задаче, с точки зрения законов физики, действующих в условиях свободного полёта (невесомости).

если он выпустит (без толчка) из рук массивный предмет

В состоянии свободного полёта и космонавт, и космический корабль, и все находящиеся в нём предметы движутся с одинаковой скоростью и ускорением. Относительно корабля они находятся в состоянии покоя (если не было приложено дополнительных сил).

Если космонавт просто выпускает предмет из рук, не придавая ему начальной скорости (без толчка), то на предмет не действует никакая сила, способная изменить его состояние движения относительно космонавта. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), тело сохраняет состояние покоя, если на него не действуют силы.

Таким образом, и космонавт, и предмет будут продолжать двигаться вместе с кораблём. Относительно друг друга они останутся неподвижными. С самим космонавтом ничего не произойдёт, и его положение относительно корабля не изменится.

Ответ: Предмет зависнет в пространстве перед космонавтом, и оба они останутся неподвижными относительно космического корабля.

если он бросит его

Если космонавт бросает предмет, он прикладывает к нему силу, сообщая ему определённую скорость. В этом случае необходимо применить закон сохранения импульса к системе "космонавт + предмет". До броска, так как и космонавт, и предмет покоились относительно корабля, их суммарный импульс был равен нулю.

Силы, действующие между космонавтом и предметом во время броска, являются внутренними для системы. Внешние силы (в данном случае, сила тяжести) вызывают одинаковое ускорение для всех тел, поэтому в системе отсчёта, связанной с кораблём, их действие не проявляется, и можно считать, что система замкнута.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после взаимодействия должен остаться равным нулю. Пусть $m_к$ и $\vec{v}_к$ – масса и скорость космонавта после броска, а $m_п$ и $\vec{v}_п$ – масса и скорость предмета.

Начальный импульс системы: $ \vec{P}_{начальный} = 0 $.

Конечный импульс системы: $ \vec{P}_{конечный} = m_к\vec{v}_к + m_п\vec{v}_п $.

Приравнивая начальный и конечный импульсы:

$ m_к\vec{v}_к + m_п\vec{v}_п = 0 $

Из этого уравнения следует:

$ m_к\vec{v}_к = -m_п\vec{v}_п $

Это векторное равенство означает, что космонавт приобретёт импульс, равный по модулю и противоположный по направлению импульсу брошенного предмета. Следовательно, космонавт начнёт двигаться в сторону, противоположную направлению броска. Этот эффект называется отдачей и лежит в основе реактивного движения. Скорость космонавта $\vec{v}_к$ будет равна $\vec{v}_к = -\frac{m_п}{m_к}\vec{v}_п$.

Ответ: Космонавт получит импульс в направлении, противоположном броску, и начнёт двигаться в эту сторону.