Номер 48, страница 14 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

48. Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с — 100 м и за последние 5 с — 20 м. Найти средние скорости на каждом из участков и на всём пути.

Дано:

$t_1 = 5$ с
$s_1 = 40$ м
$t_2 = 10$ с
$s_2 = 100$ м
$t_3 = 5$ с
$s_3 = 20$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_{ср1}$ — ?
$v_{ср2}$ — ?
$v_{ср3}$ — ?
$v_{ср.общ}$ — ?

Решение:

Средняя скорость на любом участке пути вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, а $t$ — время, за которое этот путь пройден.

Средняя скорость на первом участке

На первом участке велосипедист проехал путь $s_1 = 40$ м за время $t_1 = 5$ с. Средняя скорость на этом участке равна:

$v_{ср1} = \frac{s_1}{t_1} = \frac{40 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 8$ м/с.

Ответ: средняя скорость на первом участке составляет 8 м/с.

Средняя скорость на втором участке

На втором участке велосипедист проехал путь $s_2 = 100$ м за время $t_2 = 10$ с. Средняя скорость на этом участке равна:

$v_{ср2} = \frac{s_2}{t_2} = \frac{100 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 10$ м/с.

Ответ: средняя скорость на втором участке составляет 10 м/с.

Средняя скорость на третьем участке

На третьем, последнем, участке велосипедист проехал путь $s_3 = 20$ м за время $t_3 = 5$ с. Средняя скорость на этом участке равна:

$v_{ср3} = \frac{s_3}{t_3} = \frac{20 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 4$ м/с.

Ответ: средняя скорость на третьем участке составляет 4 м/с.

Средняя скорость на всём пути

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, необходимо найти весь пройденный путь и всё затраченное время.

Весь путь $S_{общ}$ равен сумме путей на каждом из участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2 + s_3 = 40 \text{ м} + 100 \text{ м} + 20 \text{ м} = 160$ м.

Всё время движения $t_{общ}$ равно сумме временных интервалов:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 \text{ с} + 10 \text{ с} + 5 \text{ с} = 20$ с.

Теперь можно вычислить среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср.общ} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{160 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 8$ м/с.

Ответ: средняя скорость на всём пути составляет 8 м/с.