Номер 937, страница 125 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

42. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Глава XI. Электромагнитная индукция. Электродинамика - номер 937, страница 125.

Условие.

937. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Индуктивность катушки, $L = 0,6$ Гн

Начальная сила тока, $I_1 = 20$ А

Конечная сила тока, $I_2 = I_1 / 2$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Начальная энергия магнитного поля, $W_1 - ?$

Отношение энергий, $\frac{W_1}{W_2} - ?$

Решение:

Какова энергия магнитного поля этой катушки?

Энергия магнитного поля катушки с током вычисляется по формуле:

$W = \frac{L \cdot I^2}{2}$

где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока в ней.

Подставим в формулу значения для начального состояния:

$W_1 = \frac{0,6 \text{ Гн} \cdot (20 \text{ А})^2}{2} = \frac{0,6 \cdot 400}{2} \text{ Дж} = \frac{240}{2} \text{ Дж} = 120 \text{ Дж}$

Ответ: энергия магнитного поля катушки равна 120 Дж.

Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Найдем, как изменится энергия. Пусть начальная энергия была $W_1 = \frac{L I_1^2}{2}$.

Новая сила тока $I_2 = \frac{I_1}{2}$.

Новая энергия поля $W_2$ будет равна:

$W_2 = \frac{L I_2^2}{2} = \frac{L \cdot (\frac{I_1}{2})^2}{2} = \frac{L \cdot \frac{I_1^2}{4}}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{L I_1^2}{2}$

Так как $W_1 = \frac{L I_1^2}{2}$, то получаем соотношение:

$W_2 = \frac{1}{4} W_1$

Это означает, что при уменьшении силы тока вдвое энергия магнитного поля уменьшится в четыре раза.

Можно также рассчитать числовое значение новой энергии:

$W_2 = \frac{1}{4} \cdot 120 \text{ Дж} = 30 \text{ Дж}$

Ответ: энергия поля уменьшится в 4 раза.