Номер 938, страница 125 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

42. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Глава XI. Электромагнитная индукция. Электродинамика - номер 938, страница 125.

Условие.

938. Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Индуктивность дросселя, $L = 0,5$ Гн
Энергия магнитного поля, $W = 1$ Дж

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока, $I$

Решение:

Энергия магнитного поля, запасенная в катушке индуктивности (дросселе), определяется формулой: $$W = \frac{L I^2}{2}$$ где $W$ — это энергия поля, $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока, протекающего через нее.

Для нахождения силы тока $I$ необходимо выразить ее из этой формулы. Умножим обе части уравнения на 2: $$2W = L I^2$$ Затем разделим обе части на индуктивность $L$: $$I^2 = \frac{2W}{L}$$ И, наконец, извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти $I$: $$I = \sqrt{\frac{2W}{L}}$$

Теперь можно подставить данные из условия задачи в полученное выражение для вычисления силы тока: $$I = \sqrt{\frac{2 \cdot 1 \text{ Дж}}{0,5 \text{ Гн}}} = \sqrt{\frac{2}{0,5}} \text{ А} = \sqrt{4} \text{ А} = 2 \text{ А}$$

Ответ: сила тока в обмотке дросселя должна быть равна 2 А.