Номер 5, страница 15 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

5. Как определяется относительная скорость двух тел?

5. Относительная скорость двух тел — это векторная физическая величина, которая показывает, с какой скоростью одно тело движется в системе отсчета, связанной с другим телом. По сути, это скорость изменения расстояния и направления между телами с точки зрения одного из них.

Определение относительной скорости основывается на принципе сложения скоростей. Если у нас есть два тела, скорости которых $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ измерены относительно некоторой "неподвижной" системы отсчета (например, Земли), то скорость первого тела относительно второго ($\vec{v}_{12}$) находится как векторная разность их скоростей.

Основная формула для вычисления относительной скорости:
$\vec{v}_{12} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2$
Здесь $\vec{v}_{12}$ — это скорость тела 1 относительно тела 2. Чтобы найти эту скорость, нужно из вектора скорости тела 1 вычесть вектор скорости тела 2.
Аналогично, скорость второго тела относительно первого будет иметь тот же модуль, но противоположное направление: $\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1 = -(\vec{v}_1 - \vec{v}_2) = -\vec{v}_{12}$.

Рассмотрим практические случаи:

• Движение вдоль одной прямой в одном направлении. Если тела движутся в одну сторону, то модуль их относительной скорости равен модулю разности их скоростей: $v_{12} = |v_1 - v_2|$. Тела сближаются, если догоняющее тело имеет большую скорость, и удаляются в противном случае.
• Движение вдоль одной прямой в противоположных направлениях. Если тела движутся навстречу друг другу или в разные стороны от одной точки, то модуль их относительной скорости (скорость сближения или удаления) равен сумме модулей их скоростей: $v_{12} = v_1 + v_2$.
• Движение под углом. Если векторы скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ образуют между собой угол $\alpha$, то модуль относительной скорости $v_{12} = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ находится с помощью теоремы косинусов, примененной к треугольнику векторов:
  $v_{12} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2\cos\alpha}$

Ответ: Относительная скорость одного тела относительно другого определяется как векторная разность их скоростей, измеренных в одной и той же инерциальной системе отсчета. Для двух тел со скоростями $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ относительная скорость первого тела относительно второго вычисляется по формуле $\vec{v}_{12} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2$.