Номер 1, страница 20 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Какая составляющая полного ускорения характеризует быстроту изменения модуля линейной скорости? Направления скорости?

Полное ускорение $ \vec{a} $ при произвольном (криволинейном) движении характеризует быстроту изменения вектора скорости $ \vec{v} $ как по модулю, так и по направлению. Его удобно представить в виде векторной суммы двух взаимно перпендикулярных составляющих: тангенциального (касательного) и нормального (центростремительного) ускорений.

Быстроту изменения модуля линейной скорости характеризует тангенциальное (касательное) ускорение, обозначаемое $ \vec{a}_{\tau} $. Этот вектор всегда направлен по касательной к траектории движения. Если модуль скорости увеличивается, вектор $ \vec{a}_{\tau} $ сонаправлен с вектором скорости $ \vec{v} $. Если модуль скорости уменьшается, он направлен в противоположную сторону. Величина тангенциального ускорения равна первой производной от модуля скорости (путевой скорости) по времени: $ a_{\tau} = \frac{dv}{dt} $. При равномерном движении ($v = \text{const}$) тангенциальное ускорение равно нулю.

Ответ: тангенциальное (касательное) ускорение.

Направления скорости, а точнее быстроту изменения направления вектора скорости, характеризует нормальное (центростремительное) ускорение, обозначаемое $ \vec{a}_{n} $. Этот вектор всегда перпендикулярен вектору мгновенной скорости $ \vec{v} $ и направлен к центру кривизны траектории. Именно наличие этой составляющей ускорения приводит к искривлению траектории. При прямолинейном движении, когда направление скорости постоянно, нормальное ускорение равно нулю. Величина нормального ускорения вычисляется по формуле: $ a_n = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ — модуль мгновенной скорости, а $ R $ — радиус кривизны траектории в данной точке.

Ответ: нормальное (центростремительное) ускорение.