gdz.top
Номер 46, страница 40 - гдз по геометрии 10 класс рабочая тетрадь Глазков, Юдина
Авторы: Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097573-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 46, страница 40.
№45
№46 (с. 40)
Условие. №46 (с. 40)
46 В тетраэдре $MABC$ $AB = AC$, $MB = MC$. Докажите, что $BC \perp AM$.
Доказательство.
По условию треугольники $BAC$ и $BMC$ __________ с общим __________, поэтому их медианы $AH$ и $MH$, проведенные к __________, являются __________, т. е. $AH \perp$ __________ и __________
Рассмотрим плоскость $AMH$. Так как $BC \perp AH$ и $BC \perp$ __________, то по __________.
$BC \perp AMH$, а потому прямая $BC$ перпендикулярна к любой __________, в частности
$BC \perp$ __________
Решение. №46 (с. 40)
Решение 2. №46 (с. 40)
Доказательство. По условию треугольники BAC и BMC — равнобедренные с общим основанием BC, поэтому их медианы AH и MH, проведенные к основанию, являются также и высотами, т. е. $AH \perp BC$ и $MH \perp BC$.
Рассмотрим плоскость AMH. Так как прямая BC перпендикулярна двум пересекающимся прямым AH и MH ($BC \perp AH$ и $BC \perp MH$), лежащим в плоскости AMH, то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая BC перпендикулярна плоскости AMH ($BC \perp AMH$).
По определению перпендикулярности прямой и плоскости, прямая BC перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости AMH. Прямая AM лежит в плоскости AMH, следовательно, $BC \perp AM$.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 40 к рабочей тетради серии мгу - школе 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 40), авторов: Глазков (Юрий Александрович), Юдина (Ирина Игоревна), Бутузов (Валентин Фёдорович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.