gdz.top
Номер 1, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 1, страница 5.
№1 (с. 5)
Условия. №1 (с. 5)
1. Изобразите пять прямых так, чтобы у них было десять точек попарных пересечений.
Решение. №1 (с. 5)
Решение 2. №1 (с. 5)
1. Чтобы пять прямых имели десять точек попарных пересечений, необходимо и достаточно, чтобы они были расположены в так называемом общем положении. Это означает, что должны выполняться два условия:
1. Никакие две прямые не должны быть параллельны (то есть каждая пара прямых должна пересекаться).
2. Никакие три (или более) прямые не должны пересекаться в одной и той же точке.
При выполнении этих условий количество точек пересечения для $n$ прямых будет максимальным и будет равно числу сочетаний из $n$ по 2, которое вычисляется по формуле:
$C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$
Для пяти прямых (при $n=5$) максимальное и требуемое в задаче число точек пересечения составляет:
$C_5^2 = \frac{5 \cdot (5-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$ точек.
Таким образом, задача состоит в том, чтобы изобразить 5 прямых в общем положении. Классическим примером такого расположения являются прямые, на которых лежат диагонали правильного выпуклого пятиугольника. Эти пять прямых образуют фигуру, известную как пентаграмма (пятиконечная звезда). У этих прямых ровно 10 точек пересечения: 5 точек являются вершинами исходного пятиугольника, а остальные 5 — вершинами внутреннего, меньшего пятиугольника, который образуется в центре.
Ниже представлено такое изображение. Пять линий пересекаются в десяти точках, отмеченных красным цветом.
Ответ: Необходимо начертить пять прямых так, чтобы никакие две из них не были параллельны и никакие три не пересекались в одной точке. Примером может служить изображение пентаграммы, образованной пятью прямыми, на которых лежат диагонали правильного пятиугольника.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.