gdz.top
Номер 6, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 6, страница 5.
№5
№6 (с. 5)
Условия. №6 (с. 5)
6. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $120^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ меньше угла $BOC$.
Решение. №6 (с. 5)
Решение 2. №6 (с. 5)
Согласно условию, луч OC делит угол AOB на два угла: AOC и BOC. Следовательно, величина угла AOB равна сумме величин углов AOC и BOC.
Это можно записать в виде равенства: $ \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC $.
По условию $ \angle AOB = 120^\circ $. Также нам известно, что угол AOC на $30^\circ$ меньше угла BOC. Давайте введем переменную. Пусть $ \angle AOC = x $. Тогда, исходя из условия, $ \angle BOC = x + 30^\circ $.
Теперь подставим все известные значения в наше первоначальное равенство:
$ 120^\circ = x + (x + 30^\circ) $
Решим это линейное уравнение, чтобы найти $x$:
$ 120 = 2x + 30 $
Перенесем 30 в левую часть уравнения, изменив знак:
$ 120 - 30 = 2x $
$ 90 = 2x $
Найдем $x$:
$ x = \frac{90}{2} $
$ x = 45 $
Так как за $x$ мы принимали величину угла AOC, то $ \angle AOC = 45^\circ $.
Ответ: $45^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.