gdz.top
Номер 5, страница 5 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 5, страница 5.
№4
№5 (с. 5)
Условия. №5 (с. 5)
5. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна $306^{\circ}$. Найдите больший из них.
Решение. №5 (с. 5)
Решение 2. №5 (с. 5)
5. При пересечении двух прямых образуется всего четыре угла. Сумма этих четырех углов всегда составляет $360^\circ$.
Пусть образовавшиеся углы — это $\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$ и $\angle 4$. Тогда их сумма $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 360^\circ$.
Согласно условию задачи, сумма трех из этих углов равна $306^\circ$. Предположим, что $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 306^\circ$.
Чтобы найти величину четвертого угла ($\angle 4$), нужно вычесть сумму трех известных углов из общей суммы всех четырех углов:
$\angle 4 = 360^\circ - (\angle 1 + \angle 2 + \angle 3) = 360^\circ - 306^\circ = 54^\circ$.
Итак, один из углов равен $54^\circ$. При пересечении двух прямых образуются пары вертикальных и смежных углов. Углы, вертикальные к $\angle 4$, также равны $54^\circ$.
Углы, смежные с углом в $54^\circ$, в сумме с ним дают $180^\circ$. Найдем величину смежного угла:
$180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$.
Таким образом, при пересечении данных прямых образуются две пары углов: два угла по $54^\circ$ и два угла по $126^\circ$.
Самый большой из этих углов — это $126^\circ$.
Проверим исходное условие: сумма трех углов должна быть $306^\circ$. Если мы сложим два больших угла и один маленький, получим: $126^\circ + 126^\circ + 54^\circ = 306^\circ$. Условие выполняется.
Ответ: $126^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.