Номер 228, страница 126 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.228. Плотность паров некоторого сложного эфира по водороду равна 44. При кислотном гидролизе данного эфира получено два органических соединения. При сжигании одного из них углекислого газа образовалось в три раза больше, чем при сжигании другого. Определите строение исходного сложного эфира, если известно, что он не вступает в реакцию с аммиачным раствором оксида серебра.

Дано:

$D_{H_2}(\text{эфира}) = 44$

Продукты гидролиза: карбоновая кислота и спирт.

При сжигании продуктов гидролиза: $\frac{\nu(CO_2)_1}{\nu(CO_2)_2} = 3$.

Эфир не вступает в реакцию с аммиачным раствором оксида серебра.

Найти:

Строение исходного сложного эфира.

Решение:

1. Определим молярную массу сложного эфира. Плотность паров по водороду ($D_{H_2}$) связана с молярной массой ($M$) соотношением:

$M(\text{эфира}) = D_{H_2}(\text{эфира}) \times M(H_2)$

где $M(H_2) = 2$ г/моль.

$M(\text{эфира}) = 44 \times 2 \text{ г/моль} = 88 \text{ г/моль}$

2. Установим молекулярную формулу эфира. Общая формула сложных эфиров, образованных насыщенными одноосновными карбоновыми кислотами и насыщенными одноатомными спиртами, — $C_nH_{2n}O_2$.

$M(C_nH_{2n}O_2) = 12n + 2n + 2 \times 16 = 14n + 32$

Приравняем молярную массу к найденному значению:

$14n + 32 = 88$

$14n = 56$

$n = 4$

Следовательно, молекулярная формула эфира — $C_4H_8O_2$.

3. Проанализируем продукты гидролиза. При кислотном гидролизе сложный эфир распадается на карбоновую кислоту и спирт:

$C_4H_8O_2 + H_2O \xrightarrow{H^+} C_xH_{2x}O_2 (\text{кислота}) + C_yH_{2y+2}O (\text{спирт})$

Сумма атомов углерода в кислоте ($x$) и спирте ($y$) равна общему числу атомов углерода в эфире:

$x + y = 4$

4. Проанализируем продукты сгорания. При сгорании органических веществ количество моль образовавшегося углекислого газа равно количеству моль атомов углерода в исходной молекуле. По условию, при сжигании одного продукта гидролиза (например, кислоты) $CO_2$ выделилось в 3 раза больше, чем при сжигании другого (спирта). Это означает, что соотношение атомов углерода в их молекулах равно 3:1.

$\frac{x}{y} = 3$ или $\frac{y}{x} = 3$

Рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: Число атомов углерода в кислоте в 3 раза больше, чем в спирте ($x=3y$).

Составим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=4 \\ x=3y \end{cases}$

$3y + y = 4 \Rightarrow 4y = 4 \Rightarrow y=1$.

Тогда $x = 3 \times 1 = 3$.

Таким образом, спирт содержит 1 атом углерода — это метанол ($CH_3OH$). Кислота содержит 3 атома углерода — это пропановая кислота ($CH_3CH_2COOH$).

Сложный эфир, образованный этими соединениями, — метилпропаноат: $CH_3CH_2COOCH_3$.

Случай 2: Число атомов углерода в спирте в 3 раза больше, чем в кислоте ($y=3x$).

Составим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=4 \\ y=3x \end{cases}$

$x + 3x = 4 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x=1$.

Тогда $y = 3 \times 1 = 3$.

Таким образом, кислота содержит 1 атом углерода — это муравьиная (метановая) кислота ($HCOOH$). Спирт содержит 3 атома углерода — это пропанол ($C_3H_7OH$).

Сложные эфиры, образованные этими соединениями, — пропилформиат ($HCOOCH_2CH_2CH_3$) или изопропилформиат ($HCOOCH(CH_3)_2$).

5. Используем последнее условие. Известно, что исходный эфир не вступает в реакцию с аммиачным раствором оксида серебра (реакция «серебряного зеркала»).

Сложные эфиры муравьиной кислоты (формиаты) содержат альдегидную группу ($H-C(O)-$) и, в отличие от других сложных эфиров, дают положительную реакцию «серебряного зеркала».

Поскольку исходный эфир не реагирует с реактивом Толленса, он не является формиатом. Следовательно, вариант 2 не подходит.

Верным является вариант 1. Искомый сложный эфир — метилпропаноат.

Структурная формула: $CH_3-CH_2-COO-CH_3$.

Ответ: Строение исходного сложного эфира — метилпропаноат, $CH_3CH_2COOCH_3$.