Номер 45, страница 138 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.45. Рассчитайте плотность газовой смеси, полученной при сжигании триэтиламина в стехиометрическом количестве кислорода, после приведения её к нормальным условиям.

Дано:

Реакция: сжигание триэтиламина $((C_2H_5)_3N)$ в стехиометрическом количестве кислорода $(O_2)$.
Условия: нормальные условия (н.у.), что означает температуру $T = 273.15$ К ($0^\circ$C) и давление $p = 101325$ Па (1 атм).
Молярный объем газа при н.у.: $V_m = 22.4$ л/моль.

Найти:

Плотность газовой смеси $\rho_{смеси}$.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения триэтиламина. Химическая формула триэтиламина - $(C_2H_5)_3N$ или в брутто-форме $C_6H_{15}N$. При полном сгорании органических соединений, содержащих углерод, водород и азот, в кислороде образуются углекислый газ $(CO_2)$, вода $(H_2O)$ и молекулярный азот $(N_2)$.

Сначала составим схему реакции и уравняем атомы C, H и N:

$C_6H_{15}N + O_2 \rightarrow 6CO_2 + 7.5H_2O + 0.5N_2$

Теперь уравняем атомы кислорода. В правой части уравнения $6 \cdot 2 + 7.5 = 19.5$ атомов кислорода. Следовательно, в левой части необходимо $19.5 / 2 = 9.75$ молекул $O_2$. Чтобы получить целочисленные стехиометрические коэффициенты, умножим все коэффициенты в уравнении на 4:

$4C_6H_{15}N + 39O_2 \rightarrow 24CO_2 + 30H_2O + 2N_2$

2. Определим состав конечной газовой смеси. По условию, сжигание проводится в стехиометрическом количестве кислорода, значит, все исходные вещества прореагировали полностью. Продукты реакции — это $CO_2$, $H_2O$ и $N_2$.

Смесь приводят к нормальным условиям (н.у.), при которых температура составляет 0°C. При этой температуре вода $(H_2O)$ конденсируется и находится в жидком состоянии, поэтому в состав газовой смеси она не входит. Газовая смесь состоит только из углекислого газа $(CO_2)$ и азота $(N_2)$.

3. Найдем молярное соотношение газов в полученной смеси. Согласно уравнению реакции, из 4 моль триэтиламина образуется 24 моль $CO_2$ и 2 моль $N_2$.

Таким образом, молярное соотношение газов в смеси составляет:

$n(CO_2) : n(N_2) = 24 : 2 = 12 : 1$

4. Рассчитаем среднюю молярную массу $(M_{ср})$ газовой смеси. Она вычисляется как средневзвешенное значение молярных масс компонентов с учетом их мольных долей.

Молярные массы газов: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль; $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

Всего в смеси $12 + 1 = 13$ молярных частей.

$M_{ср} = \frac{12 \cdot M(CO_2) + 1 \cdot M(N_2)}{12 + 1} = \frac{12 \cdot 44 \text{ г/моль} + 1 \cdot 28 \text{ г/моль}}{13}$

$M_{ср} = \frac{528 + 28}{13} = \frac{556}{13}$ г/моль $\approx 42.77$ г/моль.

5. Рассчитаем плотность газовой смеси $(\rho_{смеси})$ при нормальных условиях. Плотность газа при н.у. равна отношению его молярной массы к молярному объему $(V_m = 22.4$ л/моль).

$\rho = \frac{M_{ср}}{V_m}$

$\rho_{смеси} = \frac{556/13 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} = \frac{556}{13 \cdot 22.4} = \frac{556}{291.2}$ г/л $\approx 1.9093$ г/л.

Округляя результат до сотых, получаем 1.91 г/л.

Ответ: плотность газовой смеси при нормальных условиях составляет 1.91 г/л.